冒泡排序
1、比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换位置。
2、比较完第一轮的时候，最后一个元素是最大的元素。
3、这时候最后一个元素是最大的，所以最后一个元素就不需要参与比较大小。
实现原理
数组中有
n个数，比较每相邻两个数，如果前者大于后者，就把两个数交换位置；这样一来，第一轮就可以选出一个最大的数放在最后面；那么经过n-1（数组的 length - 1） 轮，就完成了所有数的排序。
好的，我们先来实现找数组中的最大数，并把他放到数组最后。
var arr = [3,4,1,2];
// 遍历数组，次数就是arr.length - 1
for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
// 如果前一个数 大于 后一个数 就交换两数位置
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
}
}
console.log(arr) // [3, 1, 2, 4]
我们能找到数组中最大的数，放到最后，这样重复 arr.length - 1 次，便可以实现数组按从小到大的顺序排好了。
var arr = [3,4,1,2];
// 遍历数组，次数就是arr.length - 1
for (var j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
// 这里 i < arr.length - 1 ，要思考思考合适吗？我们下面继续说
for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
}
}
}
console.log(arr) // [1,2,3,4]
虽然上面的代码已经实现冒泡排序了，但就像注释中提到的，内层 for 循环的次数写成，i < arr.length - 1 ，是不是合适呢？
我们想一下，当第一次，找到最大数，放到最后，那么下一次，遍历的时候，是不是就不能把最后一个数算上了呢？因为他就是最大的了，不会出现，前一个数比后一个数大，要交换位置的情况，所以内层 for 循环的次数，改成 i < arr.length - 1 -j ，才合适，看下面的代码。
var arr = [3, 4, 1, 2];
function bubbleSort (arr) {
for (var j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
// 这里要根据外层for循环的 j，逐渐减少内层 for循环的次数
for (var i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
}
}
}
return arr;
}
bubbleSort(arr);
我们想下这个情况，当原数组是，
arr = [1,2,4,3];
在经过第一轮冒泡排序之后，数组就变成了
arr = [1,2,3,4];
此时，数组已经排序完成了，但是按上面的代码来看，数组还会继续排序，所以我们加一个标志位，如果某次循环完后，没有任何两数进行交换，就将标志位 设置为 true，表示排序完成，这样我们就可以减少不必要的排序，提高性能。
插入排序法（插队排序）
将要排序的数组分成两部分，每次从后面的部分取出索引最小的元素插入到前一部分的适当位置
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤2~5。
function InsertSort(arr) {
let len = arr.length;
let preIndex, current;
for (let i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while (preIndex >= 0 && current < arr[preIndex]) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
var arr = [3,5,7,1,4,56,12,78,25,0,9,8,42,37];
InsertSort(arr);
快速排序
在看完上面的东西之后，不知道大家有没有发现在实际的工作中如果数据量过大，数组比较复杂，通过两次遍历，同时会带来性能上的问题，不用慌，我们还可以用快速排序的方法进行解决，快速排序对冒泡排序的一种改进
实现思路是，将一个数组的排序问题看成是两个小数组的排序问题，以一个数为基准(中间的数)，比基准小的放到左边，比基准大的放到右边，而每个小的数组又可以继续看成更小的两个数组，一直递归下去，直到数组长度大小最大为2。
function quickSort(arr){
//如果数组长度小于1，没必要排序，直接返回
if(arr.length<=1) return arr;
//pivot 基准索引，长度的一半
let pivotIndex = Math.floor(arr.length/2);//奇数项向下取整
//找到基准，把基准项从原数组删除
let pivot = arr.splice(pivotIndex,1)[0];
//定义左右数组
let left = [];
let right = [];
//把比基准小的放left,大的放right
arr.forEach(element => {
if(element<pivot){
left.push(element)
}else{
right.push(element)
}
});
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right))
}
var arr=[4,56,3,67,44,5,66];
console.log(quickSort(arr));//[3, 4, 5, 44, 56, 66, 67]
完整代码
var arr = [3, 4, 1, 2];
function bubbleSort (arr) {
var max = arr.length - 1;
for (var j = 0; j < max; j++) {
// 声明一个变量，作为标志位
var done = true;
for (var i = 0; i < max - j; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
done = false;
}
}
if (done) {
break;
}
}
return arr;
}
bubbleSort(arr);
性能
时间复杂度： 平均时间复杂度O(nn) 、最好情况O(n)、最差情况O(nn)
空间复杂度： O(1)
稳定性： 稳定
时间复杂度指的是一个算法执行所耗费的时间
空间复杂度指运行完一个程序所需内存的大小
稳定指，如果a=b,a在b的前面，排序后a仍然在b的前面
不稳定指，如果a=b，a在b的前面，排序后可能会交换位置
总结
1、外层 for 循环控制循环次数
2、内层 for 循环进行两数交换，找每次的最大数，排到最后
3、设置一个标志位，减少不必要的循环
递归
js递归实现方式
定义：
递归函数就是在函数体内调用本函数；
递归函数的使用要注意函数终止条件避免死循环；
递归实现形式：
1.声明一个具名函数，通过函数名调用
function f(a){
if(a<=1){
return 1
}else{
return a*f(a-1)
}
}
但是这样使用会因为 函数名 f 的变化而报错，
f = null
f () // Uncaught TypeError: f is not a function
- 使用arguments.callee代替函数名
在严格模式下不支持使用arguments.callee
3.使用函数表达式
var fun = (function f(a){
if(a<=1){
return 1
}else{
return a*f(a-1)
}
})
// 或：
var f = function (a){
if(a<=1){
return 1
}else{
return a*f(a-1)
}
}
var fun = f;
递归返回值
1.递归函数相当于一种循环调用，需要避免死循环，给定一个条件停止调用
2.递归函数的返回值要返回整个函数
// 返回公约数的数组集合
let fun = (function f(a,n = 1,b=[]){
if(a%n === 0) {
b.push(n)
}
n ++;
if(n>a){
return b
}
return f(a,n,b) // *** 要返回整个函数，不能只是return b
})
调用函数
fun(4)
[1, 2, 4]
在 *** 处要返回整个函数，
这是因为当执行条件 n>a 不成立时是没有返回值的，例如，第一次执行时 n=1，a=4，1>4 为false因而没有返回值，接着之后的值也都没有返回
// 可以参考这种形式，有return fun
fun (){
return fun(){
return fun(){
return 4
}
}
}
// 可以参考这种形式，没有return fun
fun (){
fun(){
fun(){
return 4
}
}
}