一、题目
给定一棵二叉搜索树,请找出其中第k大的节点。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 4
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 4
限制:
- 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
二、解决
1、递归
思路:
性质:二叉搜索树的中序遍历为递增序列。
推论:二叉搜索树的中序遍历倒序为递减序列。
因此,求二叉搜索树第k
大的节点可转化为求此树的中序遍历倒序的第k
个节点。
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
int res, k;
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
this.k = k;
dfs(root);
return res;
}
void dfs(TreeNode root) {
if(root == null) return;
dfs(root.right);
if(k == 0) return;
if(--k == 0) res = root.val;
dfs(root.left);
}
}
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
2、迭代
思路:
二叉树中序遍历代码模板:
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
TreeNode p = root;
while(!stack.isEmpty() || p != null) {
if(p != null) {
stack.push(p);
p = p.left;
} else {
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val); // Add after all left children
p = node.right;
}
}
return result;
}
将上面模板改动一下,把原来的左-根-右遍历顺序改成右-根-左即可。
代码:
class Solution {
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
TreeNode p = root;
while(!stack.isEmpty() || p != null) {
if(p != null) {
stack.push(p);
p = p.right;
} else {
TreeNode node = stack.pop();
if (--k == 0) return node.val;
p = node.left;
}
}
return 0;
}
}
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)