洛谷P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形(LIS线性dp,二分法)

问题描述:

在这里插入图片描述


代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n;
int a[N];
int l[N],r[N];
void dp1()
{
    
    
	int f[N];
	int len=1;
	f[1]=a[1];
	l[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
		if(f[len]<a[i]) f[++len]=a[i];
		else{
    
    
			int pos=lower_bound(f+1,f+1+len,a[i])-f;
			f[pos]=a[i];
		}
		l[i]=len;
	}
}
void dp2()
{
    
    
	int f[N];
	int len=1;
	f[1]=a[n];
	r[n]=1;
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
    
    
		if(f[len]<a[i]) f[++len]=a[i];
		else{
    
    
			int pos=lower_bound(f+1,f+1+len,a[i])-f;
			f[pos]=a[i];
		}
		r[i]=len;
	}
}
int main()
{
    
    
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	dp1();
	dp2();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		ans=max(ans,l[i]+r[i]-1);
	}
	cout<<n-ans;
	return 0;
}

总结:

分别从左到右和从右到左计算出最长上升子序列,再遍历所有情况得出最优解

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