题目描述：
给定一个整数数组 A，如果它是有效的山脉数组就返回 true，否则返回 false。
让我们回顾一下，如果 A 满足下述条件，那么它是一个山脉数组：
A.length >= 3
在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：
A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i]
A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]
示例 1：
输入：[2,1]
输出：false
示例 2：
输入：[3,5,5]
输出：false
示例 3：
输入：[0,3,2,1]
输出：true
提示：
0 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000
解题思路1：对于这个问题，最先想到的应该是三个步骤，首先根据山脉数组的描述，我们肯定要对于数组长度小于三的数组直接排除，其次找到数组中的最大值的位置，然后判断这个位置是否处于临界位置，若是则返回false，否则对它的左右两边依次进行比较，若符合题目描述则给出判断。
所遇问题1：这个思路在提交的时候被卡住了很多次，先是没有思考到最大值在两端的边界问题，其次没有考虑到像[3,5,5]这样的特殊测试值。
public boolean validMountainArray(int[] A) {
//当长度小于三直接返回false
if(A.length < 3) {
return false;
}
//当长度大于三时的情况
else {
int max = Integer.MIN_VALUE;
int flag = 0;
//找出最大值的位置
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
if(A[i] == max){
return false;
}
if(A[i] > max){
max = A[i];
flag = i;
}
}
//最大值的临界问题判断
if(flag == 0){
return false;
}
else if (flag == A.length-1){
return false;
}
else {
for (int i = 1; i < flag; i++) {
if(A[i] > A[i-1])
continue;
else
return false;
}
for (int i = A.length-2; i > flag; i--) {
if(A[i] > A[i+1])
continue;
else
return false;
}
}
return true;
}
}
解题思路2：第一种题解方法，时间和空间都只达到了百分之五十左右，所以我就思考能不能继续改善我的方法，这次我不再先寻找最大值，我直接判断完数组长度后，从头开始遍历数组，一旦遇到当前值小于数组前一位值时可假设已经达到山头，开始下山，所以继续开始循环。这样减去了找最大值所用的时间，我想效率应该会有所提高。
所遇问题2：经过测试，效率和第一次差不多，基本没有什么改变，所以优化失败。
public boolean validMountainArray(int[] A) {
//当长度小于三直接返回false
if(A.length < 3) {
return false;
}
//当长度大于三时的情况
else {
int i = 1;
//判断两种临界情况
if (A[1] < A[0])
return false;
else if(A[A.length-1] > A[A.length-2])
return false;
//对于一般情况进行判断
else {
for(;i < A.length;i++){
if(A[i] == A[i-1])
return false;
if(A[i] < A[i-1])
break;
}
i++;
for(;i < A.length;i++){
if(A[i] == A[i-1])
return false;
if(A[i] < A[i-1])
continue;
else
return false;
}
}
return true;
}
}
解题思路3：最后我在浏览解题评论区当中发现了超级优化的解题思路，原作者是这样解释他的思路的：代码详解
class Solution {
public boolean validMountainArray(int[] A) {
int N = A.length;
int i = 0;
// walk up
while (i+1 < N && A[i] < A[i+1])
i++;
// peak can't be first or last
if (i == 0 || i == N-1)
return false;
// walk down
while (i+1 < N && A[i] > A[i+1])
i++;
return i == N-1;
}
}
代码理解：作者的方法是从数组的最左侧开始扫描，直到找到第一个不满足 A[i] < A[i + 1] 的 i，那么 i 就是这个数组的最高点。如果 i = 0 或者不存在这样的 i（即整个数组都是单调递增的），那么就返回 false。否则从 i 开始继续扫描，判断接下来的的位置 j 是否都满足 A[j] > A[j + 1]，若都满足就返回 true，否则返回 false。其实作者的线性扫描法和我的方法本质 上是相同的，只是作者将它的代码超级简练化。