题解：找出1-100中所有的素数（质数）
1、我们通常是遍历1-100，然后每个数字从2开始到根号i，只要取余等于0，则不是素数，否则就是素数来判断，像是这样：
bool judge(int x) //判断x是否为素数
{
for (int i = 2; i*i <= x; i++) //遍历2至根号x
{
if (x % 2 == 0) //若被整除，则返回假
return false;
}
return true; //退出循环 ，则返回真
}
在主函数中则是：
int main() //写出1-1000中所有素数
{
int n = 100;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if(judge(i)) cout << i << " "; //是素数就打印
}
return 0;
}
但这样时间复杂度就达到了O（n²），数据超过1e5显然无法承受，这里介绍一种易理解的筛法优化时间：
一、埃式筛法
1、用一个数组储存所有的素数：
int ans[1001]; //储存素数
2、再用一个bool数组记录某个元素是否已经被筛去，初始全为false：
bool prime[1001] = {
false };
3、埃式筛法的思想为：从2-n遍历，每次找到记录为false的元素，就证明它则是素数（第一个是2，我们已知是素数了），第一次找到2后，筛掉所有2之后的倍数，数组记录为true，然后访问到数组值为false的元素3，因为3没有被刚才筛去，那么它一定也是素数，在筛去3之后的所有3的倍数……以此类推，具体图解如下：
4、每次找到素数后，则储存到素数数组中：
ans[index++] = i; //数组记录素数，再让下标+1
具体完整实现代码如下：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int index = 0; //素数数组下标
bool prime[1001] = {
false }; //记录是否被筛
int ans[1001]; //素数数组
int main() //写出1-1000中所有素数
{
int n = 100;
prime[1] = 1; //筛掉特殊的1
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if (prime[i] == false)
{
ans[index++] = i; //数组记录素数
for (int j = i + i; j <= n; j += i) //j+=i累加为i的倍数
{
prime[j] = true; //标记为已删除
}
}
}
for (int i = 0; i < index; i++)
{
cout << ans[i] << " ";
}
return 0;
}