【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅴ篇⊰⊰⊰ 39 - 47题
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39. 数组中出现次数超过一半的数字（easy）
【题目】数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
限制：
1 <= 数组长度 <= 50000
【示例】
输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2
【解题思路】
摩尔投票法
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int count = 0, res = 0;
for (int num : nums) {
if (num == res) {
count++;
} else {
if (count > 0) {
count--;
} else {
count = 1;
res = num;
}
}
}
return res;
}
}
40. 最小的k个数（easy）
【题目】输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。
限制：
0 <= k <= arr.length <= 100000 <= arr[i] <= 10000
【示例】
输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]
【解题思路】
方法很多，选择排序、快排、堆排序，
此处采用大根堆
class Solution {
public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
for (int x : arr) queue.offer(x);
int[] res = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
res[i] = queue.poll();
}
return res;
}
}
41. 数据流中的中位数（hard）
【题目】如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
限制：
- 最多会对
addNum、findMedian进行50000次调用。
【示例】
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
【解题思路】
堆
详细见往期博客总结【LeetCode】求中位数（数据流、滑动窗口、两个正序数组）
class MedianFinder {
PriorityQueue<Integer> left; //大根堆
PriorityQueue<Integer> right; //小根堆
/** initialize your data structure here. */
public MedianFinder() {
left = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1);
right = new PriorityQueue<Integer>();
}
public void addNum(int num) {
left.offer(num);
right.offer(left.poll());
if (left.size() + 1 < right.size()) {
left.offer(right.poll());
}
}
public double findMedian() {
if (right.size() > left.size()) {
return (double)right.peek();
} else {
return (double)(left.peek() + right.peek()) / 2;
}
}
}
42. 连续子数组的最大和（easy）
【题目】输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
提示：
1 <= arr.length <= 10^5-100 <= arr[i] <= 100
【示例】
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
【解题思路】
贪心+动态规划
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int res = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i - 1] > 0) {
nums[i] += nums[i - 1];
}
res = Math.max(res, nums[i]);
}
return res;
}
}
43. 1～n 整数中 1 出现的次数（hard）
【题目】输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
限制：
1 <= n < 2^31
【示例】
输入：n = 12
输出：5
【解题思路】
找规律,
9—1个1,
99—20个1,
999—300个1，
9999—4000个1
参考热评@细b
class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
return f(n);
}
private int f(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
}
if (n < 10) {
return 1;
}
String sn = String.valueOf(n);
int high = sn.charAt(0) - '0';
int base = (sn.length() - 1) * (int)Math.pow(10, sn.length() - 2);
int cur = (int)Math.pow(10, sn.length() - 1);
if (high == 1) {
return base + n - cur + 1 + f(n - high * cur);
} else {
return base * high + cur + f(n - high * cur);
}
}
}
44. 数字序列中某一位的数字（medium）
【题目】数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。
限制：
0 <= n < 2^31
【示例】
输入：n = 3
输出：3
------------------------
输入：n = 11
输出：0
【解题思路】
找规律
class Solution {
public int findNthDigit(int n) {
int k = 0;
for (int i = 1; i < 10; i++) {
long t = (i == 1) ? 10 : (long)Math.pow(10, i - 1) * 9 * i;
if (n < t) {
k = i;
break;
}
n -= t;
}
int d = 0, r = 0;
// 加1是因为下标是从0开始算的
if ((n + 1) % k == 0) {
d = n / k;
r = k;
} else {
d = (n + 1) / k;
r = (n + 1) % k;
}
int num = (int)Math.pow(10, k - 1) + d;
if (k == 1) num -= 1;
return String.valueOf(num).charAt(r - 1) - '0';
}
}
45. 把数组排成最小的数（medium）
【题目】输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个
提示:
0 < nums.length <= 100
【示例】
输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"
【解题思路】
字符串排序，
关键点： 比较 (a + b)与 (b + a)
class Solution {
public String minNumber(int[] nums) {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (int num : nums) {
list.add(String.valueOf(num));
}
Collections.sort(list, (o1, o2) -> {
return (o1 + o2).compareTo(o2 + o1);
});
return String.join("", list);
}
}
46. 把数字翻译成字符串（medium）
【题目】给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法
提示：
0 <= num < 231
【示例】
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
【解题思路】
方法一：
递归
class Solution {
public int translateNum(int num) {
if (num <= 9) return 1;
int t = num % 100;
if (t <= 9 || t >= 26) return translateNum(num / 10);
return translateNum(num / 10) + translateNum(num / 100);
}
}
方法二：
动态规划
class Solution {
public int translateNum(int num) {
if (num <= 9) return 1;
String str = String.valueOf(num);
int[] dp = new int[str.length() + 1];
dp[0] = dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= str.length(); i++) {
String part = str.substring(i - 2, i);
if (part.compareTo("10") >= 0 && part.compareTo("25") <= 0) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
} else {
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[str.length()];
}
}
47. 礼物的最大价值（medium）
【题目】在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
【示例】
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
【解题思路】
动态规划
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int []dp = new int[grid[0].length + 1];
for (int i = 1; i <= grid.length; i++) {
for (int j = 1; j <= grid[0].length; j++) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
}
}
return dp[grid[0].length];
}
}