数据结构笔记_28 线索二叉树的遍历

先试试看原先的遍历方法:
在这里插入图片描述

测试:出现死循环。
在这里插入图片描述
因为原先的8号节点的左右指针是空的,这也是结束遍历的条件。
在这里插入图片描述

但在线索化之后,这个结束条件就不成立了。所以,退不出去,就进入了死循环。
在这里插入图片描述

综上:当线索化二叉树后,不能再使用原来的遍历方法。

分析:由于线索化之后,各个节点指向有变化 ,因此原来的遍历方式不能使用,这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树,各个节点可以通过线性方式遍历,因此无需使用递归方式,这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应和中序遍历保持一致。

接上文:在这里插入图片描述

会有疑问,例如:拿什么来区分节点指向的是左子树,还是前驱节点呢?

这就需要用到HeroNode中我们写的规定了:

在这里插入图片描述
核心代码:

在这里插入图片描述
测试:
在这里插入图片描述
前序、后序。先挖个坑,有空回来再填。

中序线索化二叉树及遍历的完整代码:

package com.huey.tree.threadedbinarytree;

public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		// 测试中序线索二叉树的功能
		HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
		HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
		HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
		HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
		HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
		HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");

		// 二叉树,后面递归创建,现在简单处理使用手动创建
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node2.setLeft(node4);
		node2.setRight(node5);
		node3.setLeft(node6);

		// 测试中序线索化
		ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
		threadedBinaryTree.setRoot(root);
		threadedBinaryTree.threadedNodes();

		// 测试:以10号节点测试
		HeroNode leftNode = node5.getLeft();
		HeroNode rightNode = node5.getRight();
		System.out.println("10号节点的前驱结点是:" + leftNode);// 3
		System.out.println("10号节点的后继节点是:" + rightNode);// 1

		// 当线索化二叉树后,不能再使用原来的遍历方法
		// threadedBinaryTree.midOrder();
		System.out.println("使用线索化的方式,遍历线索化二叉树~");
		threadedBinaryTree.threadedList();
	}

}

//定义ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
    
    
	private HeroNode root;
//为了实现线索化,需要创建要给指向当前节点的前驱节点的指针
//在递归进行线索化时,pre 总是保留前一个节点
	private HeroNode pre = null;

	public void setRoot(HeroNode root) {
    
    
		this.root = root;
	}

	// 遍历线索化二叉树的方法
	public void threadedList() {
    
    
		// 定义一个变量,存储当前遍历的节点,从root开始
		HeroNode node = root;
		while (node != null) {
    
    
			// 循环找到leftType == 1的节点,第一个找到的就是8节点
			// 后面随着遍历而变化,因为当leftType == 1时,说明该节点是
			// 按照线索化处理后的有效节点
			while (node.getLeftType() == 0) {
    
    
				node = node.getLeft();
			}
			// 打印当前节点
			System.out.println(node);
			// 如果当前节点的右指针指向的是后继节点,就一直输出
			while (node.getRightType() == 1) {
    
    
				// 获取到当前节点的后继节点
				node = node.getRight();
				System.out.println(node);
			}
			// 替换这个遍历的节点
			node = node.getRight();
		}
	}

	// 重载threadedNodes方法
	public void threadedNodes() {
    
    
		this.threadedNodes(root);
	}

	// 编写对二叉树进行中序线索化的方法
	/**
	 * @param node 就是当前需要线索化的节点
	 */
	public void threadedNodes(HeroNode node) {
    
    
		// 如果node == null,不能线索化
		if (node == null) {
    
    
			return;
		}
//		(一)先线索化左子树
		threadedNodes(node.getLeft());

//		(二)线索化当前节点【有难度】
		// 处理当前节点的前驱节点
		// 以8节点来理解
		// 8节点.left = null, 8节点.leftType = 1;
		if (node.getLeft() == null) {
    
    
			// 让当前节点的左指针指向前驱节点
			node.setLeft(pre);
			// 修改当前节点的左指针的类型,指向前驱节点
			node.setLeftType(1);
		}
		// 因为是单向的,所以不能同时处理左右,后继节点就放在后面处理
		// 处理后继节点
		if (pre != null && pre.getRight() == null) {
    
    
			// 让前驱节点的右指针,指向当前节点
			pre.setRight(node);
			// 修改前驱节点的右指针类型
			pre.setRightType(1);
		}
		// !!!!!!每处理一个节点后,就让当前节点是下一个节点的前驱节点
		pre = node;

//		(三)再线索化右子树
		threadedNodes(node.getRight());
	}

	// 删除结点
	public void delNode(int no) {
    
    
		if (root != null) {
    
    
			// 如果只有一个root结点,这里立即判断root是不是要删除的结点
			if (root.getNo() == no) {
    
    
				root = null;
			} else {
    
    
				// 递归删除
				root.delNode(no);
			}
		} else {
    
    
			System.out.println("空树,不能删除~");
		}
	}

	// 前序遍历
	public void preOrder() {
    
    
		if (this.root != null) {
    
    
			this.root.preOrder();// 谁调用,this就指向谁,第一次调用时this就指向root
		} else {
    
    
			System.out.println("二叉树为空,无法遍历~");
		}
	}

	// 中序遍历
	public void midOrder() {
    
    
		if (this.root != null) {
    
    
			this.root.midOrder();
		} else {
    
    
			System.out.println("二叉树为空,无法遍历~");
		}
	}

	// 后序遍历
	public void postOrder() {
    
    
		if (this.root != null) {
    
    
			this.root.postOrder();
		} else {
    
    
			System.out.println("二叉树为空,无法遍历~");
		}
	}

	// 前序遍历查找
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
		if (root != null) {
    
    // 至少有一个结点
			return root.preOrderSearch(no);
		} else {
    
    
			return null;
		}
	}

	// 中序遍历查找
	public HeroNode midOrderSearch(int no) {
    
    
		if (root != null) {
    
    
			return root.midOrderSearch(no);
		} else {
    
    
			return null;
		}
	}

	// 后序遍历查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    
		if (root != null) {
    
    
			return root.postOrderSearch(no);
		} else {
    
    
			return null;
		}
	}
}

//创建HeroNode
class HeroNode {
    
    
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left;// 默认null
	private HeroNode right;// 默认null

	// 说明:
	// 1、如果leftType == 0,表示指向的是左子树,如果1表示指向前驱节点
	// 2、如果rightType == 0,表示指向的是右子树,如果1表示指向后继节点
	private int leftType;
	private int rightType;

	public int getLeftType() {
    
    
		return leftType;
	}

	public void setLeftType(int leftType) {
    
    
		this.leftType = leftType;
	}

	public int getRightType() {
    
    
		return rightType;
	}

	public void setRightType(int rightType) {
    
    
		this.rightType = rightType;
	}

	public HeroNode(int no, String name) {
    
    
		super();
		this.no = no;
		this.name = name;
	}

	public int getNo() {
    
    
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
    
    
		this.no = no;
	}

	public String getName() {
    
    
		return name;
	}

	public void setName(String name) {
    
    
		this.name = name;
	}

	public HeroNode getLeft() {
    
    
		return left;
	}

	public void setLeft(HeroNode left) {
    
    
		this.left = left;
	}

	public HeroNode getRight() {
    
    
		return right;
	}

	public void setRight(HeroNode right) {
    
    
		this.right = right;
	}

	@Override
	public String toString() {
    
    
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}

	// 递归删除节点
	// 1.如果删除的结点是叶子节点,则删除该节点
	// 2.如果删除的结点是非叶子结点,则删除该子树
	public void delNode(int no) {
    
    
		// 思路
		/**
		 * 1,因为我们的二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除,而不能去判断当前这个结点是不是需要删除的
		 * 2.如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this.left=null;并且就返回(结束递归删除)
		 * 3.如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this. right=null;并且就返回(结束递归删除)
		 * 4.如果第2和第3步没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除 5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除
		 */
		// 2.如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this.left=null;并且就返回(结束递归删除)
		if (this.left != null && this.left.no == no) {
    
    
			this.left = null;
			return;
		}
		// 3.如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this. right=null;并且就返回(结束递归删除)
		if (this.right != null && this.right.no == no) {
    
    
			this.right = null;
			return;
		}
		// 4.如果第2和第3步没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
		if (this.left != null) {
    
    
			this.left.delNode(no);
			// 这里先不要写return 防止左子树没有删除成功,需要进入右子树的递归删除
		}
		// 5.如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除
		if (this.right != null) {
    
    
			this.right.delNode(no);
		}
	}

	// 编写前序遍历的方法
	public void preOrder() {
    
    
		System.out.println(this);// 先输出父节点
		// 递归向左子树前序遍历
		if (this.left != null) {
    
    
			this.left.preOrder();
		}
		// 递归向右子树前序遍历
		if (this.right != null) {
    
    
			this.right.preOrder();
		}
	}

	// 中序遍历
	public void midOrder() {
    
    
		if (this.left != null) {
    
    
			this.left.midOrder();
		}
		System.out.println(this);// 再输出父节点
		// 递归向右子树中序遍历
		if (this.right != null) {
    
    
			this.right.midOrder();
		}
	}

	// 后序遍历
	public void postOrder() {
    
    
		if (this.left != null) {
    
    
			this.left.postOrder();
		}

		// 递归向右子树后序遍历
		if (this.right != null) {
    
    
			this.right.postOrder();
		}
		System.out.println(this);// 最后输出父节点
	}

	// 前序遍历查找
	/**
	 * @param no 查找no
	 * @return 找到就返回该Node,否则返回null
	 */
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
    
    
		System.out.println("进入前序查找~");
		// 比较当前结点是不是
		if (this.no == no) {
    
    
			return this;
		}
		// 1.判断当前结点的左子节点是否为空,若不为空,则递归前序查找
		// 2.如果左递归前序查找,找到结点,则返回
		HeroNode resNode = null;
		if (this.left != null) {
    
    
			resNode = this.left.preOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) {
    
    // 说明我们左子树找到
			return resNode;
		}
		// 1.左递归前序查找,找到结点,则返回,否则继续判断,
		// 2.当前结点的右子节点是否为空,如果不为空,则继续向右递归前序查找。
		if (this.right != null) {
    
    
			resNode = this.right.preOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}

	// 中序遍历查找
	public HeroNode midOrderSearch(int no) {
    
    
		// 判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找。
		HeroNode resNode = null;
		if (this.left != null) {
    
    
			resNode = this.left.midOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) {
    
    
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入中序查找~");
		// 如果找到,则返回,如果没找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
		if (this.no == no) {
    
    
			return this;
		}
		// 否则,向右进行右递归的中序查找
		if (this.right != null) {
    
    
			resNode = this.right.midOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}

	// 后序遍历查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
    
    
		// 判断当前节点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归后序查找
		HeroNode resNode = null;
		if (this.left != null) {
    
    
			resNode = this.left.postOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) {
    
    // 说明在左子树找到
			return resNode;
		}
		// 如果左子树没有找到,就向右子树递归进行后序遍历查找
		if (this.right != null) {
    
    
			resNode = this.right.postOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) {
    
    // 说明在右子树找到
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入后序查找~");
		// 如果左右子树都没有找到,就比较当前结点是不是
		if (this.no == no) {
    
    
			return this;
		}
		return resNode;

	}

}

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