线索化二叉树
线索化二叉树介绍
1、含有n个节点的二叉树中含有n+1个空指针域，利用二叉树中的空指针域，存放指向该节点在某种遍历次序下的前驱节点和后继节点的指针,这种被附加的指针被称为线索
如下图：空指针域共有七个，用公式来算就是2n-(n-1)=n+1,n（Node）:代表节点个数
2、这种被加上了线索的二叉链表被称为线索链表，相应的树结构称为线索二叉树，根据线索次序的不同，分为前序线索二叉树，中序线索二叉树，后序线索二叉树
3、一个节点的前一个节点称为前驱节点
4、一个节点的后一个节点称为后继节点
线索化二叉树应用案例
例如：将下图二叉树进行中序线索化，中序遍历的数列为{1,2,3,4,5,6}
中序遍历的结果为：{4,2,5,1,6,3}
当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right有如下两种情况
1、left可能指向的是左子树，也可能指向的是前驱节点，例如1节点left指向的左子树，而5节点left指向的是前驱节点
2、right可能指向的是右子树，也可能指向的是后继节点，例如1节点left指向的是右子树，而5节点right指向的是后继节点
线索化二叉树代码实现
package tree;
/**
* @author shkstart
* @create 2021-08-02 10:06
*/
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
girl root = new girl(1,"女友1号");
girl node2 = new girl(3,"女友2号");
girl node3 = new girl(6,"女友3号");
girl node4 = new girl(8,"女友4号");
girl node5 = new girl(10,"女友5号");
girl node6 = new girl(14,"女友6号");
//手动创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
//测试中序线索化
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threaderNodes();
//以10号节点来测试
girl leftNode=node5.getLeft();
girl rightNode=node5.getRight();
System.out.println("10号节点的前驱节点是："+leftNode);
System.out.println("10节点的后继节点是："+rightNode);
}
}
//实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree{
private girl root;
//为了实现线索化，需要创建当前指针的前驱节点指针
//再递归进行啊线索化的时候，pre总保持前一个节点
private girl pre=null;
public void setRoot(girl root) {
this.root = root;
}
//方法的重载
public void threaderNodes(){
this.threaderNodes(root);
}
//对二叉树进行中序线索化的方法
public void threaderNodes(girl node){
//如果node==null,不能被线索化
if(node==null){
return;
}
//1、先线索化左子树
threaderNodes(node.getLeft());
//2、线索化当前节点
if(node.getLeft()==null){
//让当前节点的左指针指向前驱节点
node.setLeft(pre);
//修改当前节点左指针类型，指向前驱节点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继节点
if(pre!=null && pre.getRight()==null){
//让前驱节点的右指针指向当前节点
pre.setRight(node);
//修改前驱节点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
//每处理一个节点后，让当前节点的下一个节点是前驱节点
pre=node;
//3、线索化右子树
threaderNodes(node.getRight());
}
}
//创建girlfriends节点
class girl{
private int no;//编号
private String name;
private girl left;//左子节点
private girl right;//右子节点
//1、如果leftType==0 表示指向的是左子树，leftType==1表示指向前驱节点
//2、如果rightType==0,表示指向的是右子树，leftType==1表示的是指向后继节点
private int leftType;
private int rightType;
public girl(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public girl getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(girl left) {
this.left = left;
}
public girl getRight() {
return right;
}
public void setRight(girl right) {
this.right = right;
}
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
@Override
public String toString() {
return "girl{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
}