16 单调递增的数字（leecode 738）

1 问题

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。

（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:
输入: N = 10
输出: 9

示例 2:
输入: N = 1234
输出: 1234

示例 3:
输入: N = 332
输出: 299

说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。

2 解法

遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]–，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数。

是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

class Solution {
    
    
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int N) {
    
    
        //将数字转换为字符串
        string strNum = to_string(N);
        // flag用来标记赋值9从哪里开始
        // 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
        int pos = strNum.size();
        //从后往前遍历字符串,332
        for(int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--)
        {
    
    
            //后面的数strNum[i]小于前面的数strNum[i-1]，不是递增
            if(strNum[i] < strNum[i-1])
            {
    
    
                strNum[i - 1]--;    //'322'
                //记录位置
                pos = i;   
            }
        }
        for(int i = pos; i < strNum.size(); i++)
        {
    
    
            strNum[i] = '9'; //从i往后均为9
        }
        return stoi(strNum);
    }
};

时间复杂度：O(n) n 为数字长度
空间复杂度：O(n) 需要一个字符串，转化为字符串操作更方便