- 剑指Offer35.复杂链表的复制
- 题目：
在单链表中的结点中增添一个Node* random，指向nullptr或链表中的某个节点；
复制这个链表，并返回其头结点；
class Node {
public:
int val;
Node* next;
Node* random;
Node(int _val) : val(_val), next(nullptr), random(nullptr) {
}
};
- 思路：
对于普通单链表，由于只有next指针，因此可以边遍历旧链表结点边构建新链表的结点；
对于本题，结点还需确定random指针：假设对于原链表的cur，它的random可能指向前面或者后面某个结点或nullptr，要想确定具体在哪，只能从头遍历找到cur->random确定是第几个结点，才能填好cur’->random，因此时间复杂度是O(n ^ 2)：遍历每个节点，确定每个结点的random需要O(n)，因此在确定结点的random指针上进行优化；
1.哈希表：O(n)：遍历了两次旧链表；O(n)：额外需要一个哈希表存新旧链表中对应节点的位置
第一次遍历时，用unordered_map存储好旧新链表中对应结点的位置结点S和S‘，这样我们就可以花费O(1)根据S->random找到S’->random；
class Solution {
public:
Node* copyRandomList(Node* head) {
if (!head) return nullptr;
unordered_map<Node*, Node*> um;//可以通过旧链表节点找到新链表中对应结点的位置;
auto cur = head;
while (cur) {
//第一次遍历：只构建出新链表的所有结点;也可以顺便把next先填好，总之random只能第二次遍历时填
auto p = new Node(cur->val);
um[cur] = p;
cur = cur->next;
}
cur = head;
while (cur) {
//第二次遍历：借助um，确定新链表结点的next和random
um[cur]->next = um[cur->next];
um[cur]->random = um[cur->random];
cur = cur->next;
}
return cur[head];
}
};
2.（yxc）先破坏原链表，再修复：O(n)：遍历3次，O(1)：省去了方法1的哈希表
方法1中的新链表是独立构建的，因此需要哈希表将新就链表结点联系起来；而方法2，在第一次遍历时直接在旧链表中将所有节点复制了一份（为了将新旧节点联系起来，但不用额外空间，就只能暂时破坏旧链表），并在第二次遍历中将新节点的random填好（即旧链表节点S->random不为空时，若s->random指向p，则s的复制节点s‘->next指向p的复制p’），在第三次遍历时将新节点的next填好，并顺便恢复旧链表结点的next*；
class Solution {
public:
Node* copyRandomList(Node* head) {
if (!head) return nullptr;
//第一次遍历：原地复制链表所有节点,且仅将next指针连接起来，例如A->B->C变成A->A'->B->B'->C->C'
//这样就破坏了原链表结点的next*（没破坏random*）;
for (auto p = head; p; ) {
auto tmp = p->next;
p->next = new Node(p->val);
p->next->next = tmp;
p = tmp;
}
//第二次遍历：填写新复制的结点的random*
for (auto p = head; p; p = p->next->next) {
if (p->random) p->next->random = p->random->next;//若cur->random确实指向链表中的某个节点，旧让cur的复制的random指向cur的random的复制
//else p->next->random = nullptr;//若A->random为空，则A’->random也为空; 本句可省略：因为在第一次遍历时，复制出来的新节点默认next*和random*都为nullptr
}
auto dummy = new Node(-1);//用一个dummy按顺序把新链表节点接起来
auto cur = dummy;
//第三次遍历:将链表断开，例如A->A'->B->B'->C->C'变为A'->B'->C',且注意这一步应当将原链表复原(即恢复原链表的next*);
for (auto p = head; p; p = p->next) {
cur->next = p->next;
cur = cur->next;
p->next = p->next->next;//把被破坏的原链表结点的next恢复
}
return dummy->next;
}
};
- 总结：
y总牛B