剑指Offer55-Ⅱ.平衡二叉树

• 题目：剑指Offer55-Ⅱ.平衡二叉树
  判断一棵输入的二叉树是不是平衡二叉树；
• 思路：
  判断条件：二叉树的任意节点（不为空的话）的左右子树的高度差 <= 1；空节点也是平衡二叉树；
  既然也是求高度，那就类似于剑指Offer55-Ⅰ.二叉树的深度，返回值为当前子树的高度，差别在于：如果当前节点的左右子树高度差 > 1，以何种方式标识当前节点已经不平衡了；

1.后序遍历：
后序遍历就是从树的最下层往上处理

//写法1：通过全局变量res标识，由于判断条件只有abs(lheight - rheight)，即便res=false，即从下往行的过程中某棵子树已经不平衡了，依然要遍历全部节点
//时间O(n)：必须遍历全部节点, 空间O(n)：最坏情况退化为链表时，递归深度为节点总数n
class Solution {
    
    
public:
    bool res;
    int dfs(TreeNode* root) {
    
    
        if (!root) return 0;

        int lheight = dfs(root->left), rheight = dfs(root->right);
        if (abs(lheight - rheight) > 1) res = false;
        return max(lheight, rheight) + 1;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
    
    
        res = true;
        dfs(root);

        return res;
    }
};

//写法2：最优解，通过特殊的返回值-1标识，当左子树遍历完就判断一下，如果左子树不平衡了，就不用递归右子树了
//时间O(n):最坏情况，直到根节点才发现不平衡，通常情况O(n/2)，空间O(n)：最坏情况退化为链表时，递归深度为节点总数n
class Solution {
    
    
public:
    int dfs(TreeNode* root) {
    
    
        if (!root) return 0;

        int lheight = dfs(root->left);
        if (lheight == -1) return -1;//如果左子树不平衡就提前退出，无需递归右子树
        int rheight = dfs(root->right);
        if (rheight == -1) return -1;

        return abs(lheight - rheight) >= 2 ? -1 : max(lheight, rheight) + 1; 
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
    
    
        if (dfs(root) == -1) return false;
        else return true;
    }
};