实验3-1 求一元二次方程的根 (20 分)

本题目要求一元二次方程$$a{x}^2＋bx＋c＝0$$的根，结果保留2位小数。

输入格式:

输入在一行中给出3个浮点系数a、b、c，中间用空格分开。

输出格式:

根据系数情况，输出不同结果：

• 1)如果方程有两个不相等的实数根，则每行输出一个根，先大后小；

• 2)如果方程有两个不相等复数根，则每行按照格式“实部+虚部i”输出一个根，先输出虚部为正的，后输出虚部为负的；

• 3)如果方程只有一个根，则直接输出此根；

• 4)如果系数都为0，则输出"Zero Equation"；

• 5)如果a和b为0，c不为0，则输出"Not An Equation"。

输入样例1:

2.1 8.9 3.5

输出样例1:

0.44
-3.80

输入样例2:

1 2 3

输出样例2:

1.00+1.41i
-1.00-1.41i

输入样例3:

0 2 4

输出样例3:

2.00

输入样例4:

0 0 0

输出样例4:

Zero Equation

输入样例5:

0 0 1

输出样例5:

Not An Equation

代码：

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <math.h>

int main() {
    
    
    double a,b,c,value,value1,complex;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    double de_ta = b * b - 4 * a * c;
    if (a == 0 && b == 0) {
    
    
        if (c == 0) printf("Zero Equation");
        else printf("Not An Equation");
    }else {
    
    
        if (de_ta == 0) {
    
    
            value = (-1 * b) / (2 * a);
            printf("%.2lf",value);
        }else if (de_ta > 0) {
    
    
            // 有特殊情况a = 0时，方程有唯一实数根
            if (a == 0) {
    
    
                value = (-1) * (c / b);
                printf("%.2lf",value);
            }else {
    
    
                value = (-1 * b - sqrt(de_ta)) / (2 * a);
                value1 = (-1 * b + sqrt(de_ta)) / (2 * a);
                printf("%.2lf\n%.2lf",value1,value);
            }
        }else {
    
    
            value1 = sqrt(-1 * de_ta) / (2 * a);
            value = (-1) * (b / (2 * a));
            // 有特殊情况，为纯虚数且前面输出要加上0.00
            if (b == 0) {
    
    
                printf("0.00+%.2lfi\n0.00%.2lfi",value1,-1*value1);
            }else {
    
    
                // 有两个复数根,先输出虚部是正的
                complex = (value1 > 0) ? value1:(-1)*value1;
                printf("%.2lf+%.2lfi\n%.2lf%.2lfi",value,complex,value,-1*complex);
            }
        }
    }
    return 0;
}

提交截图：

解题说明：

这道题要考虑的情况真的是太顶了，大家自己上手做一下就知道什么感受了，下面说几个注意的点：

• 有唯一实数根的时候，对应两种情形，一个是有两个相同的实数根，还有一种情况是a = 0那么得出的x = -c / b
• 有两个复数根的时候，如果b = 0即方程有两个纯虚根，那么要注意输出的时候前面加上0.00
• 正常的复数根的计算方程是
  $$(x+\frac{b}{2a}{)}^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$