【剑指offer较难部分15】丑数（java）

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析

用一个数组存储丑数，arr[0]存储第一个丑数，第N个丑数存于arr[index-1]，并设置三个不同倍数的索引辅助，multiplyOf2、multiplyOf3、multiplyOf5，若乘以一次2，则multiplyOf2++，若乘以一次3，则multiplyOf3++，最后返回arr[index-1]即为第N个丑数（arr[0]存第一个丑数）。图解如下：

实现代码如下：

public class Solution {
    
    
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
    
    
        
        if(index <= 0){
    
    
            return 0;
        }
        //创建一个数组存丑数
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;//第一个丑数
        //第N个数，表示数组中第N-1位置的数，也就是数组中index-1位置的数
        int multiplyOf2 = 0; //2的倍数
        int multiplyOf3 = 0; //3的倍数
        int multiplyOf5 = 0; //5的倍数
        for(int i = 1 ; i < index ; i++){
    
    
            //丑数就是2，3，5倍数的数，即每一个丑数都是前面丑数乘以2，3或者5得到的
            int min = Math.min(arr[multiplyOf2]*2, Math.min(arr[multiplyOf3]*3, arr[multiplyOf5]*5));
            arr[i] = min;
            //乘以相应倍数后，索引自增
            if(arr[multiplyOf2]*2 == min){
    
    
                multiplyOf2++;
            }
            if(arr[multiplyOf3]*3 == min){
    
    
                multiplyOf3++;
            }
            if(arr[multiplyOf5]*5 == min){
    
    
                multiplyOf5++;
            }
        }
        
        return arr[index-1];
    }
}