力扣135. 分发糖果

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老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

输入：[1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

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分析：
题目的要求就是给每个位置一个数字，满足至少是1且如果当前权值如果大于两侧权值，那当前数字也要大于旁边数字。
就是一个记忆化搜索，从某个点出发，然后向权值更小的方向去搜索，等到搜索不动了，那最后一个一定是1（搜索不动的条件是左右权值都比自己大，只要满足至少是1即可），然后递归回去就知道了出发点的最小权值是多少，如果出发点已经通过别的出发点算出来了就不用算了（在其他出发点的搜索路径上）

class Solution {
    
    
    
    int[] f; // 记录当前点最小权值是多少

    public int candy(int[] ratings) {
    
    
        int n = ratings.length;
        f = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) f[i] = -1;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += dp(i, ratings);
        return res;
    }

    int dp(int u, int[] ratings) {
    
    
        if (f[u] != -1) return f[u]; // 算过了就不要再算了
        f[u] = 1; // 最少是1
        // 要同时满足左右，如果比旁边大，分得的糖果多一个即可
        if (u - 1 >= 0 && ratings[u] > ratings[u - 1]) f[u] = Math.max(f[u], dp(u - 1, ratings) + 1);
        if (u + 1 < ratings.length && ratings[u] > ratings[u + 1]) f[u] = Math.max(f[u], dp(u + 1, ratings) + 1);
        return f[u];
    }
}