第三节 数据与编码
一、进制
（一）基本概念
数制即表示数值的方法，有非进位数和进位数两种。在计算机数制中，需要掌握数码、基数和位权
的概念。
数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。在一种数制中，只能使用一组固定的符号来表示
数的大小。例如，十进制有 10 个数码，分别为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数。十六进制有 16
个数码，分别为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
基数：一种数制所使用数码的个数。例如，十进制的基数为 10，十六进制的基数为 16。
位权：一个数值中某一位上的 1 所表示数值的大小。例如，十进制的 123，1 的位权是 10^2 ，2 的位
权是 10^1 ，3 的位权是 10^0 。
（二）进制表示
在计算机内部存储、处理和传递的信息均采用二进制代码来表示，二进制的基数为 2，只有“0”和
“1”两个数码。
除了二进制外，计算机中常用的还有八进制和十六进制。
对于不同的数制，我们常采用以下两种书写方式：
（1）在数字后面加一个大写字母作为后缀，表示该数字采用的数制；
（2）在括号外面加下标
二、不同进制之间的转换
（一）R 进制转换为十进制数
R 进制转换为十进制数，只要将各位数字乘以各自的位权求和即可。
转换规则：采用 R 进制数的位权展开法，即将 R 进制数按“位权”展开形成多项式并求和，得到
的结果就是转换结果，例如：
(1101) 2 =1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 =13
（二）十进制转换为 R 进制数
转换规则：整数部分（倒读法）：“逐次除以基数取余”法，直到商为 0；
十进制转换二进制：(15) 10 转换成二进制数。
四、编码
通信的目的是为了交换信息，信息的载体可以是数字、文字、语音、图形、图像。由于计算机内部
只能处理二进制代码，因此，为了传输这些信息，首先要将这些信息转换成二进制。数值通过数制的转
换即可转换成计算机识别的二进制，而非数值型数据则需要遵循一定的编码标准进行编码从而被计算机
来识别。
（一）数值编码
数值在计算机中的表示形式称为机器数，一个数的最高位定义为符号位，其余位用来表示数值。常
用的机器数表示法有原码、反码和补码 3 种。
原码：机器数的最高位为符号位，正数为 0，负数为 1。数值部分为真值的绝对值。
反码：正数的反码与原码的表现方式相同；负数的反码是最高位为 1，数值位为原码逐位求反。
补码：正数的补码与原码的表现方式相同；负数的补码是把原码除符号位以外的各位取反，然后最
低位加 1，即“反码+1”。
（三）汉字编码
1.输入码
目前汉字主要是通过键盘输入到计算机中，汉字输入有不同的输入法，不同输入法对应着不同的编
码规则，这些编码规则就是汉字输入码，也称为外码。通常输入码是由键盘上的字符或数字组合而成，
有数字编码、拼音编码和字形编码，常见的有智能 ABC、五笔字型码、搜狗输入法等。
2.机内码
机内码是计算机系统内部处理和存储汉字时使用的代码。汉字可以选择不同的输入码，但是输入码
必须转换成统一的代码——机内码才能被计算机识别。每个汉字对应的机内码是唯一的。
3.字形码
字形码是显示或打印输出汉字时产生的字形，这种编码是通过点阵来实现的。全部的字形码都放在
汉字字库里。根据对汉字质量要求不同，常用的点阵有 16×16，24×24，32×32 及 48×48。每个点在
存储器中用一个二进制数存储，用“0”“1”分别表示“白”“黑”。根据点阵大小可计算出一个汉字所
需的存储空间。
