一、什么是并查集？
并查集是一种数据结构。
并查集这三个字，一个字代表一个意思。
并————代表合并
查————代表查找
集————代表这是一个以字典为基础的数据结构，它的基本功能是合并集合中的元素，查找集合中的元素。
并查集的典型应用是有关联连通分量的问题。
因为并查集解决单个问题（添加，合并，查找）的时间复杂度都是O（1），因此，并查集的应用范围十分的广泛。
二、并查集的代码实现
1.集合树用字典存储的定义
并查集使用的是字典来存储树，字典的键是子节点，值是父节点。
注：与二叉树、链表不同，二叉树、链表是键是父节点，值为子节点。
class UnionFind:
def __init__(self):
"""
记录每个节点的父节点
"""
self.father = {
}
# self.value = {} 如果边有权重 # key 本节点名称 ，value 为本节点 到 根点的权值
上图的节点是互相联通的（从一个节点可以到达另一个节点），那么在同一棵树（同一个集合中），他们的祖先是相同的。
2.初始化(添加元素)
当把一个新节点添加到并查集中，它的父节点应该是空。
def add(self,x):
'''
添加新节点
'''
if x not in self.father:
self.father[x] = None
3.合并两个节点
如果发现两个节点是联通的，那么就要将他们合并。然后如果他们是同属于一棵树的，则任选一个节点作为另一个节点的父节点。如果他们的根是不同的，则让一个树的根节点作为另一个树的根节点的父节点。
def merge(self,x,y):
'''
合并两个节点
'''
root_x,root_y = self.find(x),self.find(y) #查找节点x，y的根节点
if root_x != root_y: #根节点不同，则合并
self.father[root_x] = root_y
4.查找一个节点的根节点
查找一个根节点的方法是：如果节点的父节点不为空，那么就不断迭代。
def find(self,x):
'''
查找根节点
'''
root = x
while self.father[root] != None:
root = self.father[root]
return root
5.路径压缩
这里有一个优化的点：如果我们树很深，比如说退化成链表，那么每次查询的效率都会非常低。所以我们要做一下路径压缩。也就是把树的深度固定为二。
这么做可行的原因是，并查集只是记录了节点之间的连通关系，而节点相互连通只需要有一个相同的根节点（祖先）就可以了。
路径压缩可以用递归，也可以迭代。这里用迭代的方法。
def find(self,x):
'''
查找根节点
'''
root = x
while self.father[root] != None:
root = self.father[root]
#路径压缩
while x != root:
original_father = self.father[x]
self.father[x] = root
x = original_father
return root
6两节点是否连通
我们判断两个节点是否处于同一个连通分量的时候，就需要判断它们的根节点（祖先）是否相同
def is_connected(self,x,y):
'''
判断两节点是否联通
'''
return self.find(x) = self.find(y)
完整模板
#并查集Python代码的实现
class UnionFind:
def __init__(self):
'''
记录每个节点的父节点----字典的格式，字典的键是子节点，值是父节点。
'''
self.father = {
}
# self.value = {} 如果边有权重 # key 本节点名称 ，value 为本节点 到 根点的权值
def add(self,x):
'''
添加新节点---------当把一个新节点添加到并查集中，它的父节点应该为空
'''
if x not in self.father:
self.father[x] = None
def merge(self,x,y,val):
'''
合并两个节点-------如果发现两个节点是连通的（两个节点被一个边连接起来），那么就要把他们合并。然后如果他们的根是相同的（同属一棵树），则任选一个节点作为另一个结点的父节点。这里究竟把谁当做父节点一般是没有区别的。如果他们的根是不同的，则让一个树的根节点作为另一个数的根节点的父节点。
'''
root_x,root_y = self.find(x),self.find(y) #查找节点x，y的跟根节点
if root_x != root_y:
self.father[root_x] = root_y
def find(self,x):
'''
查找根节点----查找一个节点的根节点方法是：如果节点的父节点不为空，那就不断迭代
'''
root = x
while self.father[root] != None:
root = self.father[root]
#return root
#路径压缩，有递归和迭代的方法
while x != root:
orginal_father = self.father[x]
self.father[x] = root
x = orginal_father
return root
def is_connected(self,x,y):
'''
判断两节点是否相连-------我们判断两个节点是否处于同一个连通分量的时候，就需要判断它们的根节点（祖先）是否相同
'''
return self.find(x) == self.find(y)