9. 用两个栈实现队列

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剑指offer 09 用两个栈实现队列

用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead ，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能。(若队列中没有元素，deleteHead 操作返回 -1 )

示例 1：

输入：
[“CQueue”,“appendTail”,“deleteHead”,“deleteHead”]
[[],[3],[],[]]
输出： [null,null,3,-1]

示例 2：

输入：
[“CQueue”,“deleteHead”,“appendTail”,“appendTail”,“deleteHead”,“deleteHead”]
[[],[],[5],[2],[],[]]
输出：[null,-1,null,null,5,2]

提示：

$1 < = v a l u e s < = 10000$
最多会对 appendTail、deleteHead 进行 10000 次调用

解题思路

示例解释：
在这里插入图片描述
题目都已经告知是需要两个栈，那么这两个栈都应该设置成队列的成员属性，一个栈用于实际存放元素，而另一个栈就是用于各种操作时的中间容器而已。

解法一

元素永远保存在stack1（主栈中），stack2（辅助栈）只是作为一个中间容器。
在这里插入图片描述

class CQueue {
    
    
    //由于需要两个栈来实现队列，所以这两个栈应该是成员属性
    private Stack<Integer> stack1;//主栈
    private Stack<Integer> stack2;//辅助栈

    public CQueue() {
    
    
        stack1 = new Stack<>();
        stack2 = new Stack<>();
    }
    
    public void appendTail(int value) {
    
    
        stack1.push(value);
    }
    
    public int deleteHead() {
    
    
        if(stack1.isEmpty()) return -1;
        copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
        int res = stack2.pop();
        copy(stack2,stack1);//stack2的数据都移回stack1
        return res;
    }

    //定义一个辅助函数，用于把数据从一个栈移到另一个栈
    private void copy(Stack<Integer> stack1,Stack<Integer> stack2){
    
    
         while(!stack1.isEmpty()){
    
    
            int value = stack1.pop();
            stack2.push(value);
        }
    }
}

/**
 * Your CQueue object will be instantiated and called as such:
 * CQueue obj = new CQueue();
 * obj.appendTail(value);
 * int param_2 = obj.deleteHead();
 */

在这里插入图片描述

显然，这里只需要进队和出队操作，所以每次移到stack2的数据是可以不用移回来了的。详见解法二。

解法二

stack1仍然是主栈，插入操作直接进stack1即可，而出队操作时，可以先判断stack2是否是空的，非空则直接出栈一个元素即是队列的对头元素，若是stack2空，则将stack1的元素都移到stack2，刚好又逆序，符合出队的顺序了。

class CQueue {
    
    
    //由于需要两个栈来实现队列，所以这两个栈应该是成员属性
    private Stack<Integer> stack1;
    private Stack<Integer> stack2;

    public CQueue() {
    
    
        stack1 = new Stack<>();
        stack2 = new Stack<>();
    }
    
    public void appendTail(int value) {
    
    
        stack1.push(value);
    }
    
    public int deleteHead() {
    
    
        //stack2空就将stack1的元素移过来，stack2非空则可以直接出栈，栈顶元素就是队首元素
        if(stack2.isEmpty()) {
    
    
            copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
        }
        //如果此时stack2还是空的，说明stack1和stack2中都没有元素，队列空
        if(stack2.isEmpty()) return -1;
        return  stack2.pop();//stack2非空，栈顶元素就是队首元素
    }

    //定义一个辅助函数，用于把数据从一个栈移到另一个栈
    private void copy(Stack<Integer> stack1,Stack<Integer> stack2){
    
    
         while(!stack1.isEmpty()){
    
    
            int value = stack1.pop();
            stack2.push(value);
        }
    }
}

/**
 * Your CQueue object will be instantiated and called as such:
 * CQueue obj = new CQueue();
 * obj.appendTail(value);
 * int param_2 = obj.deleteHead();
 */

在这里插入图片描述

第九题扩展题1 用栈实现队列 LeetCode232

232. 用栈实现队列

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列的支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue类：

void push(int x) 将元素x推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek()返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空，返回true ；否则，返回 false

说明：

你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size,和is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

进阶：

你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 $O (1)$ 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 $O (n)$ ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

示例：

输入：
[“MyQueue”, “push”, “push”, “peek”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：

MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示：

1 <= x <= 9
最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
假设所有操作都是有效的（例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

解题思路

解法一

解法与上面完全一致，同样提供两份对比代码和执行结果对比

class MyQueue {
    
    
    //由于需要两个栈来实现队列，所以这两个栈应该是MyQueue的属性
    private Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();
    private Stack<Integer> stack2 = new Stack<>();
    
    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
    
    
        
    }
    
    //定义一个辅助函数，用于把数据从一个栈移到另一个栈
    private void copy(Stack<Integer> stack1,Stack<Integer> stack2){
    
    
        while(stack1.size()>0){
    
    
            int num = stack1.pop();
            stack2.push(num);
        }
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
    
    
        stack1.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
    
    
        copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
        int res = stack2.pop();
        copy(stack2,stack1);//stack2的数据都移到stack1
        return res;
    }
    
    /** Get the front element. */
    public int peek() {
    
    
        copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
       int res = stack2.peek();
       copy(stack2,stack1);//stack2的数据都移到stack1
       return res;
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
    
    
    //由于每次操作完之后数据总是存在stack1中的，所以判断stack1是否为空就可以了
        return stack1.isEmpty();
    }
}

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * boolean param_4 = obj.empty();
 */

在这里插入图片描述

解法二

元素移到stack2 进行操作后并不移回stack1写法如下

class MyQueue {
    
    
    //由于需要两个栈来实现队列，所以这两个栈应该是MyQueue的属性
    private Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();
    private Stack<Integer> stack2 = new Stack<>();
    
    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
    
    
        
    }
    
    //定义一个辅助函数，用于把数据从一个栈移到另一个栈
    private void copy(Stack<Integer> stack1,Stack<Integer> stack2){
    
    
        while(stack1.size()>0){
    
    
            int num = stack1.pop();
            stack2.push(num);
        }
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
    
    
        stack1.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
    
    
        //stack2空就将stack1的元素移过来，stack2非空则可以直接出栈，栈顶元素就是队首元素
        if(stack2.isEmpty()) {
    
    
            copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
        }
        //如果此时stack2还是空的，说明stack1和stack2中都没有元素，队列空
        if(stack2.isEmpty()) return -1;
        return  stack2.pop();//stack2非空，栈顶元素就是队首元素
    }
    
    /** Get the front element. */
    public int peek() {
    
    
        //stack2空就将stack1的元素移过来，stack2非空则可以直接peek，栈顶元素就是队首元素
        if(stack2.isEmpty()) {
    
    
            copy(stack1,stack2);//stack1的数据都移到stack2
        }
        //如果此时stack2还是空的，说明stack1和stack2中都没有元素，队列空
        if(stack2.isEmpty()) return -1;
        return  stack2.peek();//stack2非空，栈顶元素就是队首元素
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
    
    
        return stack1.isEmpty() && stack2.isEmpty();//两个栈都空就是队列空了
    }
}

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * boolean param_4 = obj.empty();
 */

在这里插入图片描述

第九题扩展题2 用两个队列实现栈 LeetCode225

225. 用队列实现栈

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通队列的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack类：

void push(int x)将元素 x 压入栈顶。
int pop()移除并返回栈顶元素。
int top()返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size和is empty这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。你可以使用list（列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：

MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

1 <= x <= 9
最多调用100次 push、pop、top 和 empty
每次调用 pop和 top 都保证栈不为空

进阶： 你能否实现每种操作的均摊时间复杂度为 $O (1)$ 的栈？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度 $O (n)$ ，尽管其中某个操作可能需要比其他操作更长的时间。你可以使用两个以上的队列。

解题思路

与上面的题目思路基本是一样的，但是由于队列的先进先出性质，从queue1将元素移到queue2后，元素仍然是先进先出的，不符合栈的先进后出，故这里没办法像上面的题一样让两个容器都放数据的解法了，只有一个队列用于实际存元素，另一个队列用于各种操作时的中间容器的解法。

class MyStack {
    
    
    //用两个队列实现栈，两个队列就应该是MyStack的属性
    private Queue<Integer> queue1; //实际保存数据
    private Queue<Integer> queue2; //辅助容器

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
    
    
        queue1 = new LinkedList<>(); //LinkedList实现了Queue接口
        queue2 = new LinkedList<>();
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
    
    
        //push进来的要放到队首，所以先判断queue1是否空，不空的话先都移走，等下再移回来
        //目的就是要让x放到queue1的队首,这样队首元素出队也刚好符合是栈顶元素出栈
        while(!queue1.isEmpty()){
    
    
            int num = queue1.peek();
            queue2.add(num);
            queue1.poll();
        }
        //此时queue1已空，可以放入x了
        queue1.add(x);
        //将queue2中的元素再放回来
        while(!queue2.isEmpty()){
    
    
            int num = queue2.peek();
            queue1.add(num);
            queue2.poll();
        }
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
    
    
        //数据都在queue1中，而queue1的队首就是所谓的栈顶元素，即要弹出的元素
        return queue1.poll();
    }
    
    /** Get the top element. */
    public int top() {
    
    
        return queue1.peek();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
    
    
        return queue1.isEmpty();
    }
}

/**
 * Your MyStack object will be instantiated and called as such:
 * MyStack obj = new MyStack();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * boolean param_4 = obj.empty();
 */

在这里插入图片描述

小结

这种用两个容器协调做事的题目，一般一个容器是主容器，存放实际元素，而另一个容器就是辅助容器，协助完成某些操作。