单调栈简介及代码模板

单调栈简介

单调栈，栈内的元素是单调递增或单调递减的。

如果一个栈是单调递增的，要求从栈顶到栈底单调递增：

当要进栈的元素 x 大于栈顶元素时，需要先弹出所有比 x 小的元素，再将 x 压入栈。

当要进栈的元素 x 小于栈顶元素时，直接将 x 压入栈。

while (stk.size() && x > stk.top()) {
    
    
	stk.pop();
}
stk.push(x);

P5788 【模板】单调栈

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5788

根据复杂度我们要找到一个O(n)的算法才行，从左到右依次遍历的暴力做法复杂度是O(n^2)

尝试从右到左遍历，因为求的是每个数右面第一个比它大的数，所以一旦左边的数 x 比右边的数 y 大，那么 y 就没有用了（因为 y 比 x 小，永远都不会用到 y）。此时直接将 y 弹出即可。

依次类推，弹出所有比 x 小的数字。此时栈顶元素即为 x 右边第一个比 x 大的元素。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e6 + 5;

stack<int> stk;
int a[N], f[N];

int main(void)
{
    
    
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	// 从右向左 
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
    
    
		// 如果当前元素大于栈顶元素，说明栈顶元素没用了 
		while (stk.size() && a[stk.top()] <= a[i]) {
    
    
			stk.pop();
		}
		// 当前栈顶元素就是第一个比他大的元素 
		f[i] = (stk.empty() ? 0 : stk.top());
		stk.push(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		printf("%d ", f[i]);
	}
	puts("");
	
	return 0;
}