Test 4

方格填数问题

**问题描述:**填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）。

解决方案:DFS，类似于Test 3中的八皇后问题，采取第二种DFS算法求解，代码中有详细注释，如下 :

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>

int visited[10] = {
    
    0} ;         //标记将十个方块儿，未访问置0，已访问置1 ; 
int square[3][4] ;             //定义方块总格子数目
int num = 0 ;                  //填数的总方案 ; 

bool check (int i, int j, int k) {
    
    
	
	if (i>0 && abs(square[i-1][j]-k)==1) return false ;  //判断 (i,j)的正上点(i-1,j) ;       ok
	
	if ((i>0&&j>0) && abs(square[i-1][j-1]-k)==1) return false ; //判断(i,j)的左上点(i-1,j-1) ;  ok
	
	if ((i>0&&j<3) && abs(square[i-1][j+1]-k)==1) return false ; //判断(i,j)的右上点(i-1,j+1) ;  ok
	
	if (i<2 && abs(square[i+1][j]-k)==1) return false ;  //判断(i,j)的正下点(i+1,j) ;        ok
	
	if ((i<2&&j>0) && abs(square[i+1][j-1]-k)==1) return false ; //判断(i,j)的左下点(i+1,j-1) ;  ok
	
	if ((i<2&&j<3) && abs(square[i+1][j+1]-k)==1) return false ; //判断(i,j)的右下点(i+1,j+1) ;  ok
	
	if (j>0 && abs(square[i][j-1]-k)==1) return false ;  //判断(i,j)的正左点(i,j-1) ;       ok
	
	if (j<3 && abs(square[i][j+1]-k)==1) return false ;  // 判断(i,j)的正右点(i,j+1) ;      ok
	
	return true ;
	
}

void Search_Way (int i, int j ) {
    
    
	
	if (i==2 && j==3) {
    
                            //填到最后一个数就输出 ; 
		num++ ;
		/*printf("第%d种方案为:\n",num) ;
		for (int m=0; m<3; m++) {
			for (int n=0; n<4; n++) {
				printf("%2d",square[m][n]) ;
			}
			printf("\n") ;
		}
		printf("\n"); */
	}
	for (int l=0; l<10; l++) {
    
    
		if (check (i, j, l) && visited[l] == 0) {
    
    
			visited[l] = 1 ;                   //满足条件将其置1表示已访问，确保不重复 ; 
			square[i][j] = l ;                 //把这个数字填进去 ; 
			if (j==3) Search_Way(i+1,0) ;      //这一行填完了，换行 ; 
			else Search_Way (i,j+1) ;          //这一行没填完，继续往后面填数 ; 
			square[i][j] = -6 ;                //不满足条件了，重置上一个填入的数 ; 
			visited[l] = 0 ;                   //并重置标记 ; 
		}
	}
} 

int main()
{
    
    
	for (int i = 0; i < 3; i++)               //初始化没每个方块格子
		for (int j = 0; j < 4; j++)
			square[i][j] = -9;
	Search_Way(0, 1) ;
	printf("%d\n",num) ;
    return 0;
}

说明 : abs函数为求一个数的绝对值，这里在判断检查时用到了，因为如果两个数的数值相邻那么它们的绝对值就为1 ;