AtCoder Beginner Contest 178 C

题意： 构造一个长度为$n$的序列$a$，要求至少包括$0$和$9$，求总共方案数
数据范围：$0\le a_i\le 9,1\le n\le 10^6$

题解： 正难则反。
所有方案数：$pow(10,n)$
只包括$0$或只包括$9$的方案数：$pow(9,n)$
不包括$0$和$9$的方案数：$pow(8,n)$
$res=pow(10,n)-2\times pow(9,n)+pow(8,n)$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int mod = 1e9 + 7;
int qp(int a, int b) {
    
    
	int ans = 1;
	while(b) {
    
    
		if(b & 1) ans = 1ll * ans * a % mod;
		a = 1ll * a * a % mod;
		b >>= 1; 
	}
	return ans;
}

int main()
{
    
    
	int n; scanf("%d", &n); 
	if(n == 1) puts("0");
	else if(n == 2) puts("2");
	else printf("%d\n", (((ll)qp(10, n) - 2 * qp(9, n) + qp(8, n)) % mod + mod) % mod);
	return 0;
}