leetcode1248

题目：

给定一个整数数组，求有多少个连续的子序列，使其中恰有k个奇数。

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解法1：数学方法

首先确定数组中所有奇数的位置，逐个枚举连续的k个奇数的位置(第i个~第j=i+k-1个)，那么包含这k个奇数的连续子序列的个数为：
（第i个奇数与第i-1个奇数之间数字的个数+1）*（第j个奇数与第j+1个奇数之间数字的个数+1）
其中+1的意思是加上一个也不选的情况。
时间复杂度O(n)

class Solution {
    
    
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        vector<int> odds;
        odds.emplace_back(-1); //开头边界
        int n = nums.size();
        for(int i=0; i<n; i++){
    
    
            if(nums[i]%2==1) odds.emplace_back(i);
        }
        odds.emplace_back(n); //结尾边界
        int odds_n = odds.size()-2; //奇数在nums中的下标是odds[1]~odds[odds_n]
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=odds_n; i++){
    
    
            int j = i + k - 1;
            if(j>odds_n) break;
            ans += (odds[i]-odds[i-1])*(odds[j+1]-odds[j]);
        }
        return ans;
    }
};

解法2：转化为two sum问题

用一个数组odds_count[]记录当前位置前有多少个奇数，问题转化为求有序对(i,j)使得odds_count[j]-odds_count[i]=k。