【skLearn 分类、回归算法】DecisionTreeClassifier 分类树

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DecisionTreeClassifier 分类树

class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier (criterion=’gini’, splitter=’best’, max_depth=None,
min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None,
random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None,
class_weight=None, presort=False)

① 重要参数：criterion 不纯度的计算

♦ 基本概念

为了要将表格转化为一棵树，决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法，对分类树来说，衡量这个“最佳”的指标叫做“不纯度”。通常来说，不纯度越低，决策树对训练集的拟合越好。现在使用的决策树算法在分枝方法上的核心,大多是围绕在对某个不纯度相关指标的最优化上。

不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的，也就是说，在同一棵决策树上，叶子节点的不纯度一定是最低的。

Criterion参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择：

• 输入”entropy“，使用信息熵（Entropy）
• 输入”gini“，使用基尼系数（Gini Impurity）
  

其中t代表给定的节点，i代表标签的任意分类，$p(i|t)$代表标签分类i在节点t上所占的比例。

注意:当使用信息熵时，sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain)，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。比起基尼系数，信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中，信息熵和基尼系数的效果基本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些，因为基尼系数的计算不涉及对数。另外，因为信息熵对不纯度更加敏感，所以信息熵作为指标时，决策树的生长会更加“精细”，因此对于高维数据或者噪音很多的数据，信息熵很容易过拟合，基尼系数在这种情况下效果往往比较好。

对于信息熵的理解参见大佬博文~

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♦ 选择方式

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♦ 基本计算流程

• 直到没有更多的特征可用，或整体的不纯度指标已经最优，决策树就会停止生长。

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♦ 案例

import pandas  as  pd
from sklearn import tree
from sklearn.datasets import load_wine
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

# 获取数据集
wine_data = load_wine()
x = pd.DataFrame(wine_data.data)
y = wine_data.target
feature = wine_data.feature_names
x.columns = feature

# 划分测试集、训练集
xtrain, xtest, ytrain, ytest = train_test_split(x, y, test_size=0.3, random_state=420)

# 建模
clf = DecisionTreeClassifier(criterion="entropy").fit(xtrain, ytrain)
# 返回预测的准确度 accuracy
score = clf.score(xtest, ytest)  # 0.9629629629629629

feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸']
import graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                                ,feature_names= feature_name
                                ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"]
                                ,filled=True
                                ,rounded=True
                                )
graph = graphviz.Source(dot_data)
print(graph)

• filled=True 按照所分的类别进行颜色填充

• rounded=True 显示的方框是否为圆角

• 通过绘制出的决策树模型可以看到其中的entropy就是之前提到的信息熵不纯度计算方式的结果，越往后其值越小，验证了：不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的
  

• 查看特征重要性，并匹配。(类似于回归模型中的回归系数)

#特征重要性
feature_im = clf.feature_importances_
match = [*zip(feature_name,clf.feature_importances_)]

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② 重要参数：random_state & splitter

random_state用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会表现更明显，低维度的数据（比如鸢尾花数据集），随机性几乎不会显现。输入任意整数，会一直长出同一棵树，让模型稳定下来。

splitter也是用来控制决策树中的随机选项的，有两种输入值，输入”best"，决策树在分枝时虽然随机，但是还是会优先选择更重要的特征进行分枝（重要性可以通过属性feature_importances_查看），输入“random"，决策树在分枝时会更加随机，树会因为含有更多的不必要信息而更深更大，并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。这也是防止过拟合的一种方式。当你预测到你的模型会过拟合，用这两个参数来帮助你降低树建成之后过拟合的可能性。当然，树一旦建成，我们依然是使用剪枝参数来防止过拟合。

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy"
                                 ,random_state=30
                                 ,splitter="random"
                                 )
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest)
score
import graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                               ,feature_names= feature_name
                               ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"]
                               ,filled=True
                               ,rounded=True
                               )  
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

• 显然当设置splitter参数为random的时候，拟合出来的树模型深度要比best的深(由于图片较大没有截取完整的)。
  
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③ 剪枝参数

在不加限制的情况下，一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优，或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树往往会过拟合，这就是说，它会在训练集上表现很好，在测试集上却表现糟糕。我们收集的样本数据不可能和整体的状况完全一致，因此当一棵决策树对训练数据有了过于优秀的解释性，它找出的规则必然包含了训练样本中的噪声，并使它对未知数据的拟合程度不足。(没有绝对的完美，就是说对于模型对于训练集的拟合越是完美，细节过于到位，其局限性就越高，或许拟合出来的模型对于新数据集的适应能力反而较差)

为了让决策树有更好的泛化性，我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大，正确的剪枝策略是优化决策树算法的核心。sklearn为我们提供了不同的剪枝策略：

▶ max_depth

max_depth限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉。这是用得最广泛的剪枝参数，在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所以限制树深度能够有效地限制过拟合。在集成算法中也非常实用。实际使用时，建议从3开始尝试，看看拟合的效果再决定是否增加设定深度。

▶ min_samples_leaf & min_samples_split

• min_samples_leaf限定，一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本，否则分枝就不会发生，或者，分枝会朝着满足每个子节点都包含min_samples_leaf个样本的方向去发生。一般搭配max_depth使用，在回归树中有神奇的效果，可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引起过拟合，设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说，建议从5开始使用。如果叶节点中含有的样本量变化很大，建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。同时，这个参数可以保证每个叶子的最小尺寸，可以在回归问题中避免低方差，过拟合的叶子节点出现。对于类别不多的分类问题，1通常就是最佳选择。
  

• min_samples_split限定，一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分枝，否则分枝就不会发生。
  

▶ max_features & min_impurity_decrease

• 一般max_depth使用，用作树的”精修“。
• max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工，max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，但其方法比较暴力，是直接限制可以使用的特征数量而强行使决策树停下的参数，在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定这个参数可能会导致模型学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。
• min_impurity_decrease限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生。sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain)，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。也就是说当父节点与子节点之间的的entroy差越大，就说明该层对于整棵树的拟合效果贡献越大

▶ 确认最优剪枝参数

• 那具体怎么来确定每个参数填写什么值呢？这时候，我们就要使用确定超参数的曲线来进行判断了，继续使用我们
  已经训练好的决策树模型clf。超参数的学习曲线，是一条以超参数的取值为横坐标，模型的度量指标为纵坐标的曲 线，它是用来衡量不同超参数取值下模型的表现的线。在我们建好的决策树里，我们的模型度量指标就是score。

import matplotlib.pyplot as plt

scores = []
for i in range(10):
    clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy"
                                     ,random_state=30
                                     ,splitter="random"
                                     ,max_depth=i+1
                                     ).fit(xtrain, ytrain)
    score = clf.score(xtest, ytest)
    scores.append(score)
fig = plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(range(1,11),scores)
plt.show()

这里我们使用不同的max_depth参数来进行学习曲线的绘制，通过图像可以看出，在树的深度为5的时候，模型精确度达到了最大，为6的时候有所下降，并且之后保持不变，说明6之后的树深度对于模型的影响几乎没有。

▶ 目标权重参数：class_weight & min_weight_fraction_leaf

• 完成样本标签平衡的参数。样本不平衡是指在一组数据集中，标签的一类天生占有很大的比例。比如说，在银行要判断“一个办了信用卡的人是否会违约”，就是是vs否（1%：99%）的比例。这种分类状况下，即便模型什么也不做，全把结果预测成“否”，正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡，给少量的标签更多的权重，让模型更偏向少数类，向捕获少数类的方向建模。该参数默认None，此模式表示自动给与数据集中的所有标签相同的权重。

• 有了权重之后，样本量就不再是单纯地记录数目，而是受输入的权重影响了，因此这时候剪枝，就需要搭配min_weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意，基于权重的剪枝参数（例如min_weight_fraction_leaf）将比不知道样本权重的标准（比如min_samples_leaf）更少偏向主导类。如果样本是加权的，则使用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构，这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。

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④ 重要属性和接口

属性是在模型训练之后，能够调用查看的模型的各种性质。对决策树来说，最重要的是feature_importances_，能够查看各个特征对模型的重要性。sklearn中许多算法的接口都是相似的，比如说我们之前已经用到的fit和score，几乎对每个算法都可以使用。除了这两个接口之外，决策树最常用的接口还有apply和predict。apply中输入测试集返回每个测试样本所在的叶子节点的索引，predict输入测试集返回每个测试样本的标签。

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总结

七个参数：

• Criterion 不纯度计算
• 两个随机性相关的参数（random_state，splitter）
• 四个剪枝参数（max_depth, min_sample_leaf，max_feature，min_impurity_decrease）

一个属性：feature_importances_

四个接口：fit，score，apply，predict

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