Leetcode每日一题2021.2.25第14题：最长公共前缀

题目描述

示例

思路

方法一：横向扫描
写一个lcp函数，找两个字符串的最长公共前缀。依次遍历字符串数组中的每个字符串，对于每个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，遍历完之后，就得到整个字符串数组的最长公共前缀。当遍历的过程中，最长公共前缀被更新成空时，即说明整个数组都不会存在最长公共前缀，直接返回空字符串。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        if not strs:
            return ''

        # 初始化前缀prefix
        prefix , count = strs[0], len(strs)
        for i in range(1, count):
            prefix = self.lcp(prefix, strs[i])
            # 如果中途前缀为空了，则说明不存在公共前缀
            if not prefix:
                return ''
        return prefix

    def lcp(self, str1, str2):
        length = min(len(str1), len(str2))
        index = 0
        while index < length and str1[index] == str2[index]:
            index += 1
        return str1[:index]

方法二：纵向扫描
纵向扫描时，从前往后遍历所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相同，如果相同则继续对下一列进行比较，如果不相同，则当前列不再属于公共前缀，当前列之前的部分为最长公共前缀。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        if not strs:
            return ""
        
        length, count = len(strs[0]), len(strs)
        for i in range(length):
            if any(i == len(strs[j]) or strs[j][i] != strs[0][i] for j in range(count)):
                return strs[0][:i]

        return strs[0]

方法三：分治
因为lcp的计算满足结合律，所以可以先找字符串数组前一半元素的最长公共前缀，再找后一半的，最后求这两个最长公共前缀的最长公共前缀，即为最后的解。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        def lcp(start, end):
            if start == end:
                return strs[start]
            
            mid = (start + end) // 2
            lcpLeft = lcp(start, mid)
            lcpRight = lcp(mid+1, end)
            minLength = min(len(lcpLeft), len(lcpRight))
            for i in range(minLength):
                if lcpLeft[i] != lcpRight[i]:
                    return lcpLeft[:i]
            return lcpLeft[:minLength]

        return '' if not strs else lcp(0, len(strs)-1)

方法四：二分查找
显然，最长公共前缀的长度不会超过字符串数组中的最短字符串的长度。用 minLength 表示字符串数组中的最短字符串的长度，则可以在[0,minLength]的范围内通过二分查找得到最长公共前缀的长度。每次取查找范围的中间值 mid ，判断每个字符串的长度为 mid 的前缀是否相同，如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid，如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid，通过上述方式将查找范围缩小一半，直到得到最长公共前缀的长度。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        def isCommonPrefix(length):
            str0 = strs[0][:length]
            count = len(strs)
            return all(strs[i][:length] == str0 for i in range(count))

        if not strs:
            return ''
        minLength = min(len(s) for s in strs)
        low = 0
        high = minLength
        
        while low < high:
            mid = (high - low + 1) // 2 + low
            if isCommonPrefix(mid):
                low = mid
            else:
                high = mid - 1

        return strs[0][:low]