C语言中的浮点数舍入错误

给定一个数，加上1，再减去原来给定的书，结果是多少呢？大部分人会认为是1，下面，通过浮点运算带给大家不一样的答案

1、案例程序：

#include <stdio.h>

int main (void)
{
    
    
  float a, b;

  b = 2.0e20 + 1.0;
  a = b - 2.0e20;
  printf("%f \n",a);

  return 0;

}

2、输出结果

经过编译，运行，得到的结果如下：

可见，结果并不为1，而是4008175468544.000000

3、分析原因

• 造成该输出结果的原因是浮点数舍入错误，计算机缺少足够的小数位来完成正确的运算。
• 2.0e20是2后面有20个0.如果把该浮点数加1，那么变化的是第21位。要正确运算，程序至少要存储21位数字。而float类型的数字通常只能存储按指数比例缩小或放大的6或7位有限数字。按上面程序的运算，计算结果肯定是错的。
• 在该例中，如果把指数为20改为小于7的数，计算结果就没问题，只要保证float类型的精度足够运行这样的计算就没有问题，比如把2.0e20改为2.0e4，计算过程中2.0e4加1只需要改变第5位上的数字，满足float类型的计算精度

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参考C Primer Plus，如果发现本文有错误的地方欢迎批评、指正，若本文对您有所帮助，转发、分享也是笔者坚持的动力

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