2.7总结

@[TOC]2.7总结
#1.用工作站跑了一下深度学习的程序，过程如下：

运行结果如下：

#2 地球物理反演基础
##2.1 地震正演

地震正演模拟是对特定的地质、地球物理问题作适当的简化，形成一个简化的数学模型或物理模型，采用数值计算的方法或物理模拟方法获取地震响应的过程，是理解地震波在地下介质中的传播特点，帮助解释观测数据的有效手段。

##2.2地震反演
地震波动方程反演问题，对于地震反演问题，主要的反演方法如下：
$$\{\begin{array}{l}EQ：\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}-\frac{1}{{\upsilon }^2(x,z)}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}=s(t)\delta (x,z)\\ BC:\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x\partial t}-\frac{1}{\upsilon }\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}+\frac{\upsilon }{2}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}{|}_{x=0}\\ \frac{{\partial }^{2}u}{\partial x\partial t}-\frac{1}{\upsilon }\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}+\frac{\upsilon }{2}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}{|}_{x=M}\\ \frac{{\partial }^{2}u}{\partial z\partial t}-\frac{1}{\upsilon }\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}+\frac{\upsilon }{2}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}{|}_{z=L}\\ IC:u{|}_{t=0}=\frac{\partial u}{\partial t}{|}_{t=0}=0\\ AC:u(t,x{|}_R,0)=g(t)\end{array}$$
由EQ，IC，BC，AC的方程我们就可求出介质速度$v(x,z)$及其算子方程，对于该算子方程，可以通过直接或间接的方法进行求解。直接方法进行求解往往需要花费大量时间和精力。所以通常通过间接方法来进行求解，而间接方法又分为全局收敛方法(遗传算法，模拟退火方法等）和局部收敛方法（最速下降法等）。
在实际反演的过程中，我们还会碰见很多困难，例如实际数据中存在的噪声，反演方程的结果不唯一，以及反演过程中的方程不适定问题等，这些都是反演过程中可能会碰见的问题。