【Leetcode】122. 买卖股票的最佳时机 II（Best Time to Buy and Sell Stock II）

No122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例1

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 7
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2

• 输入: [1,2,3,4,5]
• 输出: 4
• 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例3

• 输入: [7,6,4,3,1]
• 输出: 0
• 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

总体思路和121题保持相同

1. 异常值判空
2. 变量说明：

• res变量用于存储结果即总体利润；
• maxV变量用于存储当前关注的局部最大利润；
• left和right表示局部最大利润的左右值（均为闭），初始化为第一个元素；

3. 整体思路：
   对prices中第一个元素之后的元素进行循环，由于left<=right，所以考虑当前值x和左右值的四种关系：

• x < left时， 说明应该清仓，此时操作：res加上maxV，left、right、maxV进行初始化；
• left <= x <right时，也说明应该清仓，所以这种情况可以和上面的情况进行合并；
• x == rights时，无需清仓，继续观望，不做任何操作；
• x > right时，无需与最大值进行比较，因为此时一定是最大，更新right和maxV；

综上循环体内只需进行两个分支操作。

最后别忘了由于直接[1,2,3,4,5]这样的直接收盘的情况，需要在返回res之前加上maxV。

代码如下：

解题代码(Python3)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if prices == []:
            return 0
        res = maxV = 0
        left = right = prices[0]
        for x in prices[1:]:
            if x > right:
                right = x
                maxV = right - left
            elif x < right:
                left = right = x
                res += maxV
                maxV = 0
        #防止直接收盘
        res += maxV
        return res

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(1)

运行结果：