2020 ICPC上海站D题 Walker

分类讨论+二分
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9925/D
比赛的时候想到用二分，但当时想的是二分时间，而且分类讨论情况有点多，写不出来，太菜了(o(╥﹏╥)o)

思路：
总体分为3种：
1、由某一个人走完全程。
2、两人对着走，直到两人都走到头。
3、二分p1和p2之间的中间点，中间点左边的由p1走完，中间点右边的由p2走完。
代码：

//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("avx,avx2,fma")
//#pragma GCC optimization ("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define ll long long
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
inline int read() {
    
    
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while (c < '0' || c > '9') {
    
    if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (c >= '0' && c <= '9') {
    
    x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x * f;
}
using namespace std;

int t;
double n,p1,p2,v1,v2,mid,ans;
int main()
{
    
    
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    
    
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&n,&p1,&v1,&p2,&v2);
        if(p1>p2)
        {
    
    
            swap(p1,p2);
            swap(v1,v2);
        }
        ans=min((n+p2)/v2,(n+(n-p2))/v2);//p2跑完全程
        ans=min(ans,(n+p1)/v1);
        ans=min(ans,(n+(n-p1))/v1);//p1跑完全程
        ans=min(ans,max(p2/v2,(n-p1)/v1));//两个对着走到头
        double l=p1,r=p2;
        for(int i=1;i<=200;i++)
        {
    
    
            mid=(l+r)/2.0;
            double minl=min((p1+mid)/v1,(mid+(mid-p1))/v1);
            double minr=min((n-mid+p2-mid)/v2,(n-mid+n-p2)/v2);
            ans=min(ans,max(minl,minr));
            if(minl>=minr){
    
    r=mid;}
            else{
    
    l=mid;}
        }
        printf("%.10lf\n",ans);
    }
    return 0;
}