课堂笔记 计算机组成与系统结构

0x01 计算机系统概论

计算机的分类

• 电子模拟计算机：连续量，运算过程连续
• 电子数字计算机：不连续的离散数字，速度快，准确，存储量大
  • 专用计算机：有效、经济、快速，适应性差
  • 通用计算机：适应性强，但牺牲了效率、速度和经济性

通用计算机分类

计算机的发展简史

从使用器件的角度来说，计算机的发展大致经历了五代的变化

• 电子管计算机：体积庞大，成本高，可靠性低，数据处理机开始得到应用
• 晶体管计算机：工业控制机开始得到应用
• 中小规模集成电路计算机：小型计算机开始出现
• 大规模和超大规模集成电路计算机：微型计算机开始出现
• 巨大规模集成电路计算机：单片计算机开始出现

计算机的性能指标

• 吞吐量：表征一台计算机在某一时间间隔内能够处理的信息量
• 响应时间：表征从输入有效到系统产生响应之间的时间度量，用时间单位来度量
• 利用率：在给定的时间间隔内系统被实际使用的时间所占的比率，用百分比表示
• 处理机字长：指处理机运算器中一次能够被完成二进制数运算的位数，如32位，64位
• 总线宽度：一般指CPU中运算器与存储器之间进行互连的内部总线二进制位数
• 存储器容量：存储器中所有存储单元的总数目，通常用KB、MB、GB、TB来表示
• 存储器带宽：单位时间内从存储器读出的二进制数信息量，一般用字节数/秒表示
• 主频/时钟周期：CPU的工作节拍受主时钟控制，主时钟不断产生固定频率的时钟，主时钟的频率叫CPU的主频，时钟周期为主频的倒数
• CPU执行时间：表示CPU执行一般程序所占用的CPU时间
  CPU执行时间 = CPU时钟周期数 * CPU时钟周期
• CPI ： 执行一条指令所需的平均时钟周期数
  CPI = 执行某段程序所需的CPU时钟周期数 / 程序包含的指令条数
• MIPS ：平均每秒执行多少百万定点指令数
  MIPS　＝　指令数　／（程序执行时间＊10^6）
  缺点：只适用于标量计算机，精度低
• FLOPS ：每秒执行浮点操作的次数
  MFLOPS = 程序中的浮点操作次数 / 程序执行时间（秒）
  同一操作在不同的机器上执行的指令可能不同，但执行的浮点运算是相同的。

计算机的硬件

• 运算器：主要功能是进行加、减、乘、除等算术运算，除此之外，还可以进行逻辑运算
• 存储器：保存或“记忆”解题的原始数据和解题步骤
  存储器与寄存器的异同：
  结构不同，存储器分为主存和辅存，寄存器在CPU之中，所有处理器都有寄存器，追求效率和速度
  为什么存储器没有名字，而寄存器有名字：
  起名就需要专门的电路去连接相应的器件，速度快，但由于储存器类型太多，每起一个名字就要有对应的专用线路去连接，成本过高
  存储器先从寄存器中取地址再访问
• 控制器：控制计算机的各部件有条不紊地进行工作
• 输入输出设备
• 适配器：相当于一个转换器，可以保证外围设备用计算机系统特性所要求的形式发送或接收信息

计算机的软件

凡是用于一台计算机的各种程序，统称为这台计算机的程序或软件系统

组成与分类

• 系统软件：管理各种独立工作的硬件，协调工作，简化程序设计，提高计算机的使用效率
  例如各种服务性程序，语言程序，操作系统，数据库管理系统
• 应用程序：用户利用计算机来解决某些问题而编制的程序

软件的发展演变

• 机器语言
• 汇编语言
• 算法语言

计算机系统的层次结构

系统结构是计算机总体上的一种结构知识
计算机系统结构：从层次结构出发，是对个层次界面的划分、定义及上下层功能的分配

软件与硬件的逻辑等价性

目前，随着大规模集成电路技术的发展和软件硬化的趋势，计算机的软、硬件界限已经变得模糊。任何操作可以由软件来实现，也可以由硬件来实现；任何指令的执行可以由硬件完成，也可以由软件完成（指令操作必须是在硬件的层面上）。就目前而言，一些计算机的特点是，把原来明显地在一般机器级通过编制程序实现的操作，如整数乘除法指令、浮点运算指令、处理字符串指令等、改为直接由硬件完成（把原本在软件中执行的操作，改为在硬件中执行，速度可以变快）

0x02 运算方法和运算器

数据与文字的表示方法

一些概念

机器数：是将符号“数字化”的数，是数字在计算机中的二进制表示形式（大小受机器字长的限制，符号数字化）
机器码：是将硬件序列号经过一系列加密、散列形成的一串序列号（一组二进制数字）
真值：是一个变量本身所具有的真实值，是一个理想概念，有误差，一般约定真值是约定真值

数据表示方法

在选择计算机的数的表示方式时，需要考虑以下几个因素：

1. 要表示的数的类型（小数、整数、实数和复数）
2. 数值范围
3. 数值精确度
4. 数据存储和处理所需要的硬件代价

定点数的表示方法

定点数就是小数点的位置是固定不变的，通常将数据表示成纯小数或纯整数
二进制的第一位为符号位，通常约定正号为0，负号为1
纯小数的表示范围：0<=|x|<=1-2^(-n)
纯整数的表示范围：0<=|x|<=2^n - 1
特点：表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限，表示的精度也有限，常用定点纯整数表示方法

浮点数表示方法

小数点的位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动
在计算机中一个任意进制数N可以写成
N = R^e.M
M称为浮点数的尾数，是一个纯小数，e是比例因子的指数，称为浮点数的指数，是一个整数。R是比例因子的基数（10,2等）
在机器中表示一个浮点数是，一是要给出尾数，用定点小数形式表示。尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。二是要给出指数，用整数形式表示，常称为阶码，阶码指明小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位

32位的浮点数中，S是浮点数的符号位，占一位，安排在最高位，S=0表示正数。M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左有效位的右边。E是阶码，占用8位，阶符采用隐含方式，即采用移码方法来表示正负指数，E=e+127。
当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示

进制转换

1. 非十进制数转换成十进制数
   方法：按权展开后相加
   （4B.4）16=4161+11160+4*16-1=64+11+0.25=75.25
2. 十进制数转换成非十进制数
   方法：整数部分除基取余法；小数部分乘基取整法
3. 二进制和十六进制间的相互转换
   方法：
   整数部分
   –从低位（小数点左边第一位）开始，每四位二进制数分为一组，最后不足四位的前面补零，每组用一位等价的十六进制数来代替；
   小数部分
   –从高位（小数点右边第一位）开始，每四位二进制数分为一组，最后不足四位的后面补零，然后按顺序写出对应的十六进制数。

十进制数串的表示方法

1. 字符串形式
   　字符串形式：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。为了指明这样一个数，需要给出该数在主存中的起始地址和位数(串的长度)。 BCD码：用二进制代码对十进制数进行编码
2. 压缩的十进制数串形式
   　压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制的数位。它比前一种形式节省存储空间，又便于直接完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较为理想的方法。
   用压缩的十进制数串表示一个数,也要占用主存连续的多个字节。每个数位占用半个字节(即4个二进制位),其值可用二－十编码(BCD码)或数字符的ASCII码的低4位表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后,其值选用四位编码中的六种冗余状态中的有关值,如用12©表示正号用13(d)表示负号。
   

数的机器码表示

表示的数据-------符号、小数点、数值

原码的表示

1. 定点整数：xnxn-1x……x1x0
   

式中[ｘ]原是机器数，ｘ是真值
x=+1001 则 [x]原=01001
x=-1001 则 [x]原=11001

2. 定点小数：ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn,则原码表示的定义是
   

式中[ｘ]原是机器数，ｘ是真值
例如，ｘ＝+0.1001,则[ｘ]原＝0.1001
　　　ｘ＝-0.1001,则[ｘ]原＝1.1001
　　　
采用原码表示法简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。
当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号。
为了解决这些矛盾，补码表示法。

补码表示法

1. 若定点整数补码形式为xnxn-1x……x1x0，补码的定义是：
   
   对于0，[＋0]补＝[－0]补＝0.0000 　(mod 2)
   　　注意，0的补码表示只有一种形式。

2. 若定点小数补码形式为ｘ0.ｘ1ｘ2…ｘn，补码的定义是：
   
   ｘ＝+0.1011,则[ｘ]补＝0.1011
   　ｘ＝-0.1011,则[ｘ]补＝10+ｘ
   ＝10.0000(2进制)-0.1011＝1.0101

采用补码表示法进行减法运算就比原码方便得多了。因为不论数是正还是负,机器总是做加法,减法运算可变为加法运算。但根据补码定义,求负数的补码要从2减去|x|。
为了用加法代替减法,结果还得在求补码时作一次减法,这显然是不方便的。下面介绍的反码表示法可以解决负数的求补问题。

反码表示法

所谓反码,就是二进制的各位数码0变为1,1变为0。也就是说，若Xi=1，则反码为xi=0；若xi=0，则反码xi=1。
这就是通过反码求补码的重要公式。这个公式告诉我们，若要一个负数变补码,其方法是符号位置1,其余各位0变1,1变0,然后在最末位(2-n)上加1。
对定点小数,反码表示的定义为:

移码表示法

移码通常用于表示浮点数的阶码。由于阶码是个n位的整数，假定点整数移码形式为ｘn…ｘ2ｘ1ｘ0时，对定点整数,移码的定义是:
真值加上一个固定常数2n
[ｘ]移＝2n＋ｘ　　2n＞ｘ≥－2n (2.14)
若阶码数值部分为7位,以ｘ表示真值,则
[ｘ]移＝27＋ｘ = 128 + ｘ 128 ＞ｘ≥－ 128
例如,当正数：
ｘ＝＋1010101 时, [ｘ]移＝1，1010101 ；

移码中的逗号不是小数点,而是表示左边一位是符号位。
显然,移码中符号位ｘ0表示的规律与原码、补码、反码相反。

字符与字符串的表示方法

字符的表示方法

国际上采用的字符系统是七单位的ASCII码(美国国家信息交换标准字符码)

还有一位是奇偶校验位，共8位

字符串的表示方法

字符串是指连续的一串字符,通常方式下,它们占用主存中连续的多个字节,每个字节存一个字符。
当主存字由2个或4个字节组成时,在同一个主存字中,既可按从低位字节向高位字节的顺序存放字符串的内容,也可按从高位字节向低位字节的次序顺序存放字符串的内容。

汉字的表示方法

汉字的输入编码

1. 数字编码
   区位码是将国家标准局公布的6763个两级汉字分为94个区,每个区分94位,实际上把汉字表示成二维数组,每个汉字在数组中的下标就是区位码。区码和位码各两位十进制数字,因此输入一个汉字需按键四次。
2. 拼音编码
   拼音码是以汉字拼音为基础的输入方法。使用简单方便，但汉字同音字太多,输入重码率很高,同音字选择影响了输入速度。
3. 字形编码
   字形编码是用汉字的形状来进行的编码。把汉字的笔划部件用字母或数字进行编码,按笔划的顺序依次输入,就能表示一个汉字。

汉字内码

汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的机内代码,一般采用两个字节表示。

汉字字模码

字模码是用点阵表示的汉字字形代码,它是汉字的输出形式。

校验码

元件故障、噪声干扰等各种因素常常导致计算机在处理信息过程中出现错误。
为了防止错误,可将信号采用专门的逻辑线路进行编码以检测错误,甚至校正错误。
通常的方法是,在每个字上添加一些校验位,用来确定字中出现错误的位置。
最简单且应用广泛的检错码是采用一位校验位的奇校验或偶校验
奇校验
设ｘ＝(ｘ0ｘ1…ｘn－1)是一个n位字,则奇校验位Ｃ定义为

式中：⊕代表按位加,表明只有当ｘ中包含有奇数个1时,
才使C＝1,即C#＝0。
偶校验同理

定点加法减法运算

补码加法

负数用补码表示后，可以和正数一样来处理。这样,运算器里只需要一个加法器就可以了,不必为了负数的加法运算,再配一个减法器。

补码加法的特点：
一是符号位要作为数的一部分一起参加运算；
二是要在模2n+1的意义下相加,即超过2n+1的进位要丢掉。

补码减法

从[ｙ]补求[－ｙ]补的法则是：对[ｙ]补包括符号位“求反且最末位加1”,即可得到[－ｙ]补。