题目描述
小健有一家自己的商店，主营牛奶饮品，最近资金紧张，他想以尽可能低的价格进购足够的牛奶以供日常的需要。所以小健想要求助你帮他想出一个最好的节省资金的办法。
小健可以从几个农场里购买牛奶，每个农场的牛奶都有自己的价格，每天的供应量也是有限的。小健只可以从每个农场里购买整数量的牛奶，且数量要小于等于农场的最大供应量。
给你小健每天所需要的牛奶总量，以及每个农场牛奶的单价和最大供应量，请你计算一下小健最少花多少钱就可以满足自己的需求。
ps: 一定存在一个方案可以满足小健的需求。
输入
多组输入，读入到文件末。
每组的第一行两个整数N and M.
第一个数 N (0 <= N <= 2000000) 小健每天的牛奶需求量. 第二个数 M (0 <= M <= 5000) 小健可以选择购买的农场数.
每组的第二行到M+1行:每行两个整数 Pi and Ai.
Pi (0 <= Pi <= 1000)农场i的牛奶单价.
Ai (0 <= Ai <= 2000000)农场i的最大供应量.
输出
输出可以满足小健每天需求的最小钱数。
样例输入
100 5
5 20
9 40
3 10
8 80
6 30
样例输出
630
C语言代码实现
思路
思路其实很简单，做数学题嘛，先把每个农场的牛奶价格由低到高作升序排列，然后开始看第一个农场有的牛奶总量够不够小健的需求，不够的话再去第二个农场买嘛，直到买够为止。
拿这道题来讲：
1、先做价格的排序（同时仍要将牛奶量与之对应）
3 10
5 20
6 30
8 80
9 40
10+20+30+40=100 也就是买到第四行的时候不必将80个全买下来，买40个就够了
因此价格就等于10 * 3 + 20 * 5 + 30 * 6 + 40 * 8 = 630
排序
排序难点其实不在于排价格，价格从低到高排列，冒泡啊、插入啊、快排啊、都能解决，难点在于如何将价格排序的同时，将对应农场的牛奶量也进行相应的排序（因为采用的是两个数组分别存价格和牛奶量），但仔细一想，也不难。排价格数组的时候顺便把牛奶量数组的下标一改就行了。代码如下：
void sort(int* a,int* b) {
for(int m = 1; m < M; m++){
int t = a[m];
int q = b[m];
for(int j=m;a[j]<a[j-1];j--){
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=t;
b[j]=b[j-1];
b[j-1]=q;
}
}
}
处理
接下来就是简简单单的做小学数学题了。代码如下：
int deal(int N,int* P,int* A) {
mon=0;//价格重置
for (int i = 0; i < M; i++) {
int tmp = N < A[i]? N : A[i];//通过三目运算来择取剩余需求和农场i牛奶量之间的最小值
mon += tmp * P[i];//计算价格
N -= tmp;//重新处理剩余需求
}
return mon;//最终返回所求的最低价格
}
完整代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N,M;//N需求量，M农场数
#define num 5003
int P[num];
int A[num];//P牛奶单价，A最大供应量
int mon;//最低价格
int deal(int N,int* P,int* A) {
mon=0;//价格重置
for (int i = 0; i < M; i++) {
int tmp = N < A[i]? N : A[i];//通过三目运算来择取剩余需求和农场i牛奶量之间的最小值
mon += tmp * P[i];//计算价格
N -= tmp;//重新处理剩余需求
}
return mon;
}
void sort(int* a,int* b) {
for(int m = 1; m < M; m++){
int t = a[m];
int q = b[m];
for(int j=m;a[j]<a[j-1];j--){
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=t;
b[j]=b[j-1];
b[j-1]=q;
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
while (cin >> N >> M) {
for (int i = 0; i < M; i++) {
cin >> P[i];
cin >> A[i];
}
sort(P,A);
deal(N,P,A);
cout << mon << endl;
}
return 0;
}
C++代码实现
思路都一样，只是存储价格和牛奶量的方法不再局限于数组，可以使用容器vector和结构模板pair，以及不用自己实现sort函数，可以直接调用algorithm里的sort函数。（ps：当然c语言也有qsort函数，但是STL是真的香啊~）
排序
写一个compare函数的目的主要是为了便于自己理解sort函数的第三个参数，当然不写自定义函数直接将sort的第三个参数写成lambda表达式会更方便（也更难理解嘤嘤嘤）。哦此处提醒一下，从数学上来看，sort函数是一个左边闭区间，右边开区间的域，也就是如果有一个数组a[3]，用户想要给整个数组升序排序要写成sort(a,a+3)，众所周知a[3]是a+2，当然用容器就不牵扯这个问题了。
bool compare(pair<int,int> a,pair<int,int> b){
return a.first < b.first;//升序排列
}
完整代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,M;//N需求量，M农场数
int mon;//最低价格
bool compare(pair<int,int> a,pair<int,int> b){
return a.first < b.first;
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
while (cin >> N >> M) {
vector<pair<int,int>> data(M);//data存储牛奶单价(first)和最大供应量(second)
for (int i = 0; i < M; i++) {
cin >> data[i].first >> data[i].second;
}
sort(data.begin(),data.end(),compare);
mon = 0;
for (auto& tmp : data) {
int num = N > tmp.second? tmp.second : N;
mon += (num * tmp.first);
N -= num;
}
cout << mon << endl;
}
return 0;
}
彩蛋
不需要compare的sort长什么样呢？我明天就学lambda表达式好叭！
sort(res.begin(), res.end(),[](const pair<int, int>& cast1, const pair<int, int>& cast2){
return cast1.first < cast2.first;
});