排列算法（冒泡排序、选择排序、插入排序（动图分析））

排序

排序算法（是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。

排序算法的稳定性

稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。

冒泡排序

算法分析

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'''冒泡排序'''
def bubble_sort(alist):
    n=len(alist)
    #需要进行排列的次数
    for i in range(n-1):
        # 需要排列的数组
        for j in range(0,(n-1)-i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]

li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
bubble_sort(li)
print(li)
bubble_sort(a)
print(a)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n)
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

选择排序

算法分析

// An highlighted block
'''选择排序'''
def selection_sort(alist):
    n = len(alist)
    # 需要进行n-1次选择操作
    for i in range(n-1):
        # 记录最小位置
        min_index = i
        # 从i+1位置到末尾选择出最小数据
        for j in range(i+1, n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]

li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
selection_sort(li)
print(li)
selection_sort(a)
print(a)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n^2)
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

插入排序

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间

算法分析

// An highlighted block
'''插入排序'''
def insert_sort(alist):
    # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
    n=len(alist)
    for i in range(1, n):
        # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置
        for j in range(i, 0, -1):
            if alist[j] < alist[j-1]:
                alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]

li = [11,13,5,7,20]
a=[11,13,5,7,20,9,15,10]
insert_sort(li)
print(li)
insert_sort(a)
print(a)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定