《算法导论》@读书笔记@ 第二章 - 归并排序(包含js版代码实现)

什么是归并排序

先理解一个概念，算法中有一种设计思想叫分治法。

在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……

算法思路

归并排序就是

• 分解待排序的n各元素序列成各具n/2个元素的两个子序列
• 递归两个子序列做相同的操作
• 合并已经排序的两个子序列

第三步 可以单独拆成一个问题看 有一个leetcode的题目 合并两个有序数组

算法过程

算法导论中的归并排序过程如下图所示

归并的过程 = 合并两个有序数组
算法导论中需要利用到哨兵 课后习题需要去掉哨兵。所以下面的代码没有使用哨兵。
合并过程利用双指针

如下图所示例子

具体实现

javascript版本

//分解 递归
function mergeSort(arr) {
    
    
  let len = arr.length
  if (len < 2) return arr
  let middle = Math.floor(len / 2)
  let left = arr.slice(0, middle)
  let right = arr.slice(middle)
  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}

//合并
function merge(left, right) {
    
    
  let result = []
  let i = 0
  let j = 0
  while ((i <= left.length - 1) && (j <= right.length - 1)) {
    
    
    if (left[i] <= right[j]) {
    
    
      result.push(left[i])
      i = i + 1
    } else {
    
    
      result.push(right[j])
      j = j + 1
    }
  }
  while (i <= left.length - 1) {
    
    
    result.push(left[i])
    i = i + 1
  }
  while (j <= right.length - 1) {
    
    
    result.push(right[j])
    j = j + 1
  }
  return result
}