DW&LeetCode_day9(88、89、104)

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第9天开始了，今天开始加油吧！

开源内容

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给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]

提示：

0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
nums1.length == m + n
nums2.length == n
-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：题目链接

题解：
class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        # nums1中，从m开始到结束的长度即为nums2的长度，这部分的‘0’可以看成是nums2的占位符
        # 切片，再排序 
        nums1[:]=sorted(nums1[:m]+nums2[:n])
// 双指针解法
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int L1=0,L2=0;
        int tep1=m;//记录nums1的数组长度
        int tep2=n;//记录nums2的数组长度
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(L1<m){//判断是否在nums1有意义值的范围内。
                if(nums1[L1]<nums2[L2]) {++L1;++n;} // nums1的值小于nums2，nums1中移动到下一位，并且让循环的总次数加1
                else if(nums1[L1]>=nums2[L2]){//nums1的值大于nums2，L1和L2都向后移动，并且要将nums1的数组长度加1
                nums1.insert(nums1.begin()+L1,nums2[L2]);
                ++L1;
                ++L2;
                ++m;
                }
            }
            else {nums1[L1]=nums2[L2];++L1;++L2;} //有意义的数字用完后，就将后面的0全部附成剩下的nums2数组的数值。
        }
        nums1.resize(tep1+tep2);//重新定义数组的长度，去除多余的0
    }
};

89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

链接：题目链接

题解：

G(n) = B(n+1)G(n)=B(n+1) XOR B(n)B(n)

二进制转格雷码
class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        res = [0]
        for i in range(n):
            for j in range(len(res) - 1, -1, -1):res.append(res[j] ^ (1 << i))
        return res
# 数学方法，与上面python解法相同
class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        int total=pow(2,n);
        vector<int> res(total,0);
        for(int i=0;i<total;i++){
            res[i]=(i>>1)^i;
        }
        return res;
    }
};

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。

链接：题目链接

题解：

利用递归方程：
maxDepth(root)=max(maxDepth(root), maxDepth(root))+1
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None: return 0 # 判断是否有下一层
        # 分别为左右子树
        left_root, right_root = self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right) 
        result = max(left_root, right_root) + 1   # 下一层的深度是其子层深度+1
        return result

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学习大纲

88. 合并两个有序数组

题解：

89. 格雷编码

题解：

104. 二叉树的最大深度

题解：

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