本篇为Datawhale组队学习计划第21期LeetCode精选题目组Task12学习笔记。
初学，时间有点仓促，很多解法没有详细分析，未来可能会修改，见谅。
Datawhale学习文档：
https://github.com/datawhalechina/team-learning-program/tree/master/LeetCodeTencent
(1.24:预警，大片复制题解。数据结构又拖后腿了）
146 LRU缓存机制
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache
运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
进阶：
你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？
示例：
输入
[“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4
提示：
1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 3000
0 <= value <= 10^4
最多调用 3 * 10^4 次 get 和 put
思路
推荐这篇题解https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/
LRU 算法实际上是让你设计数据结构：首先要接收一个 capacity 参数作为缓存的最大容量，然后实现两个 API，一个是 put(key, val) 方法存入键值对，另一个是 get(key) 方法获取 key 对应的 val，如果 key 不存在则返回 -1。
注意，get 和 put 方法必须都是 O(1) 的时间复杂度
要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。
因为显然 cache 必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要在 cache 中查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。
哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。结合一下，形成一种新的数据结构同时符合上述条件：哈希链表。
LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。
逻辑如下：
// key 映射到 Node(key, val)
HashMap<Integer, Node> map;
// Node(k1, v1) <-> Node(k2, v2)...
DoubleList cache;
int get(int key) {
if (key 不存在) {
return -1;
} else {
将数据 (key, val) 提到开头；
return val;
}
}
void put(int key, int val) {
Node x = new Node(key, val);
if (key 已存在) {
把旧的数据删除；
将新节点 x 插入到开头；
} else {
if (cache 已满) {
删除链表的最后一个数据腾位置；
删除 map 中映射到该数据的键；
}
将新节点 x 插入到开头；
map 中新建 key 对新节点 x 的映射；
}
}
//作者：labuladong
//链接：https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/
https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lruhuan-cun-ji-zhi-by-leetcode-solution/
LRU 缓存机制可以通过哈希表辅以双向链表实现，我们用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。
双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。
哈希表即为普通的哈希映射（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。
提示：在双向链表的实现中，使用一个伪头部（dummy head）和伪尾部（dummy tail）标记界限，这样在添加节点和删除节点的时候就不需要检查相邻的节点是否存在。
Python实现（官解代码）
（1.24：官方题解代码）
class DLinkedNode:
def __init__(self, key=0, value=0):
self.key = key
self.value = value
self.prev = None
self.next = None
class LRUCache:
def __init__(self, capacity: int):
self.cache = dict()
# 使用伪头部和伪尾部节点
self.head = DLinkedNode()
self.tail = DLinkedNode()
self.head.next = self.tail
self.tail.prev = self.head
self.capacity = capacity
self.size = 0
def get(self, key: int) -> int:
if key not in self.cache:
return -1
# 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
node = self.cache[key]
self.moveToHead(node)
return node.value
def put(self, key: int, value: int) -> None:
if key not in self.cache:
# 如果 key 不存在，创建一个新的节点
node = DLinkedNode(key, value)
# 添加进哈希表
self.cache[key] = node
# 添加至双向链表的头部
self.addToHead(node)
self.size += 1
if self.size > self.capacity:
# 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
removed = self.removeTail()
# 删除哈希表中对应的项
self.cache.pop(removed.key)
self.size -= 1
else:
# 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
node = self.cache[key]
node.value = value
self.moveToHead(node)
def addToHead(self, node):
node.prev = self.head
node.next = self.head.next
self.head.next.prev = node
self.head.next = node
def removeNode(self, node):
node.prev.next = node.next
node.next.prev = node.prev
def moveToHead(self, node):
self.removeNode(node)
self.addToHead(node)
def removeTail(self):
node = self.tail.prev
self.removeNode(node)
return node
#作者：LeetCode-Solution
#链接：https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lruhuan-cun-ji-zhi-by-leetcode-solution/
#来源：力扣（LeetCode）
#著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
148 排序链表
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-list
给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
进阶：
你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？
示例：
输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]
输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]
输入：head = []
输出：[]
思路
并归排序的思想是将待排序列进行分组，直到包含一个元素为止，然后回溯合并两个有序序列，最后得到排序序列。
对于链表我们可以递归地将当前链表分为两段，然后merge，分两段的方法是使用双指针法，p1指针每次走两步，p2指针每次走一步，直到p1走到末尾，这时p2所在位置就是中间位置，这样就分成了两段。
Python实现
（1.24：来自学习文档。数据结构又拉胯了，正在补相关知识。)https://github.com/datawhalechina/team-learning-program/blob/master/LeetCodeTencent/148%20%E6%8E%92%E5%BA%8F%E9%93%BE%E8%A1%A8.md
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
if head is None:
return head
return self.mergeSort(head)
def mergeSort(self, node: ListNode) -> ListNode:
if node.next is None:
return node
p1 = node
p2 = node
cute = None
while p1 is not None and p1.next is not None:
cute = p2
p2 = p2.next
p1 = p1.next.next
cute.next = None
l1 = self.mergeSort(node)
l2 = self.mergeSort(p2)
return self.mergeTwoLists(l1, l2)
def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
pHead = ListNode(-1)
temp = pHead
while l1 is not None and l2 is not None:
if l1.val < l2.val:
temp.next = l1
l1 = l1.next
else:
temp.next = l2
l2 = l2.next
temp = temp.next
if l1 is not None:
temp.next = l1
if l2 is not None:
temp.next = l2
return pHead.next
155 最小栈
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
- pop() —— 删除栈顶的元素。
- top() —— 获取栈顶元素。
- getMin() —— 检索栈中的最小元素。
示例:
输入：
[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
提示：
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
思路
官方题解https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/zui-xiao-zhan-by-leetcode-solution/
根据栈的性质，如果一个元素 a 在入栈时，栈里有其它的元素 b, c, d，那么在操作过程中的任意一个时刻，只要栈顶的元素是 a，栈里面现在的元素一定是 a, b, c, d。
那么，我们可以在每个元素 a 入栈时把当前栈的最小值 m 存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是 a，我们就可以直接返回存储的最小值 m
设计一个数据结构，使得每个元素 a 与其相应的最小值 m 时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。
当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；
在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中
Python实现
class MinStack:
def __init__(self):
self.stack = []
self.min_stack = [math.inf]
def push(self, x: int) -> None:
self.stack.append(x)
self.min_stack.append(min(x, self.min_stack[-1]))
def pop(self) -> None:
self.stack.pop()
self.min_stack.pop()
def top(self) -> int:
return self.stack[-1]
def getMin(self) -> int:
return self.min_stack[-1]
#作者：LeetCode-Solution
#链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/zui-xiao-zhan-by-leetcode-solution/
#来源：力扣（LeetCode）
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