李哈哈的模式识别笔记【part 4:LMSE算法】

李哈哈的模式识别笔记【part 4:LMSE算法】

线性分类器的松弛求解

定义:
我们给定了bi,让每个样本的判别函数不仅仅大于零,而且等于bi。
那么,线性分类器求解过程中的不等式约束,就变成了等式约束,这样,在样本数量和空间维度相等时,便存在线性分类器训练的特定解。
在这里插入图片描述
**LMSE:**最小均方误差(Least Mean Square Error)这里采用实际值与松弛变量b的LMSE,采用批量梯度下降法,找到最优的权向量。

HK算法

同步优化松弛变量的HK算法
这里我们要找到最合适的松弛变量值。
这里仍以均方误差为准则函数,其中包含两个变量:松弛变量b和权向量w。
在这里插入图片描述
完整HK算法步骤:
在这里插入图片描述
LMSE算法可以在线性分类器的所有解中以均方误差最小找到比较好的解,但对于线性不可分问题没有办法,后续会有办法来解决线性不可分问题。

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