前言-数据结构
数据结构是需要反复咀嚼，不管什么时候都可以重中获取现在在开发中的遇到的问题答案。
串的模式匹配
KMP模式
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说明
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因p1≠p2，S2=P2;必有s2≠p1，又因p1=p3,s3=p3;所以必有s3=p1。因此,第二次匹配可直接从i=4,j=2开始。
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改进:每趟匹配过程中出现字符比较不等时,不回溯主指针i ,利用已得到的“部分匹配”结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离，继续进行比较。
KMP算法
- 说明
- 为此，定义next[j]函数，表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。
- next[j]函数表征着模式P中最大相同首子串和尾子串(真子串)的长度。可见，模式中相似部分越多，则next[j]函数越大，它既表示模式串中的字符之间的相关度越高，模式串向右滑动得越远，与主串进行比较的次数越少，时间复杂度就越低。
- 关于 k = next[j] 的计算公式
- 情形1:当j=1时，next[j]=0:next[j]=0表示根本不进行字符比较.
- 情形2:当j>1时，nexti]的值为:模式串的位置 从1到-1构成的串中所出现的首尾相同的子串的最大长度加1
- 情形3:当无首尼相同的子串时nextij的值为1。next[j]=1表示从模式串头部开始进行字符比较.
例子
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例子1
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当 j = 1时，k = next[j] = 0;公式规定
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当 j = 2时，k = next[j] = 1; 因为前面就只有一个 a 子串，所以其实算无首尾相应 k = 1；
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当 j = 3时，k = next[j] = 1;因为在 模式串的子串 p1 - pj-1 中(a b),a != b,所以k = 1；
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当 j = 4时，k = next[j] = 2;因为在 模式串的子串 p1 - pj-1 中(a b a),a = b,此时 相等的子串的长度为1 ，所以k = 1 + 1；
… -
当 j = 6时，k = next[j] = 3;因为在 模式串的子串 p1 - pj-1 中(a b a a b),(a b) = (a b),此时 相等的子串的长度为2 ，所以k = 2 + 1；
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例子2
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上个例子的 next[2] = 1，I= 2，j = 2
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next[1] = 0, i = i + 1
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next[6] = 3 i = 3 j = 8 不相等，所以 S的i不变， j = 3
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第四趟
总结 KMP算法
- 在串S和串T中分别设比较的起始下标i和j
- 循环直到S中所剩字符长度小于T的长度或T中所有字符均比较完毕。
- 如果S[i] = T[j],继续比较S和T的下一个字符，否则将j向右滑动到next[j]位置，即 j = next[j];
- 如果j = 0，则将i和j分别加1，准备下一趟比较
- 如果T中所有字符均比较完毕，则返回匹配的那个i和j 下标，否则返回0