1、问题描述
1瓶水1元，2个空瓶可以换1瓶水，20元可以买多少瓶水？
2、算法分析
通过穷举的方法来找寻该问题的规律，以下算法均不考虑借别人瓶子：
假设只有1元，那么喝完这瓶水后，剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此1元可以买1瓶水；
假设只有2元，那么喝完2元买的水后，剩下2个空瓶，而这2个空瓶又可以换1瓶水，那么喝完换来的这瓶水后，就只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此2元可以买2+1=3瓶水；
假设只有3元，那么喝完3元买的水后，剩下3个空瓶，而这3个空瓶又可以换1瓶水(ps:只需要2个空瓶，此时还有3-2=1个空瓶)，那么喝完换来的这瓶水后，还剩下2个空瓶(ps:换来的1瓶加上换之前剩下的1瓶)，这时候又可以换1瓶，那么喝完换来的这瓶水后，就只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此3元可以买3+1+1=5瓶水；
假设只有4元，那么喝完4元买的水后，剩下4个空瓶，而这4个空瓶又可以换2瓶水，那么喝完换来的这2瓶水后，就剩下2个空瓶，这时候又可以换1瓶，那么喝完换来的这瓶水后，就只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此4元可以买4+2+1=7瓶水；
假设只有5元，那么喝完5元买的水后，剩下5个空瓶，而这5个空瓶又可以换2瓶水(ps:只需要4个空瓶，此时还有5-4=1个空瓶)，那么喝完换来的这2瓶水后，还剩下3个空瓶(ps:换来的2瓶加上换之前剩下的1瓶)，这时候又可以换1瓶，那么喝完换来的这瓶水后，还剩下2个空瓶(ps:换来的1瓶加上换之前还有1个空瓶)，还可以再换1瓶水，那么喝完换来的这瓶水后，就只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此5元可以买5+2+1+1=9瓶水；
假设只有6元，那么喝完6元买的水后，剩下6个空瓶，而这6个空瓶又可以换3瓶水，那么喝完换来的这3瓶水后，就剩下3个空瓶，这时候又可以换1瓶，那么喝完换来的这瓶水后，还剩下2个空瓶(ps:换来的1瓶加上换之前还有1个空瓶)，这时候可以继续换1瓶水，那么喝完换来的这瓶水后，就只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此6元可以买6+3+1+1=11瓶水；
...........
假设只有20元，那么喝完20元买的水后，剩下20个空瓶，而这20个空瓶又可以换10瓶水，那么喝完换来的这10瓶水后，就剩下10个空瓶，这时候又可以换5瓶，那么喝完换来的这5瓶水后，还可以换2瓶水，喝完换来的2瓶水，还剩下3个空瓶(ps:换来的2瓶加上换之前还有1个空瓶)，这时候可以继续换1瓶水，那么喝完换来的这瓶水后，还剩下2个空瓶(ps:换来的1瓶加上换之前还有1个空瓶)，再换上1瓶水，最后只剩下1个空瓶，不满足换水的规定，因此20元可以买20+10+5+2+1+1=39瓶水；
............
综上所述，1元可以买1瓶水，2元可以买3瓶水，3元可以买5瓶水，4元可以买7瓶水，5元可以买9瓶水，6元可以买11瓶水，...20元可以买39瓶水...
1=1*2-1；
3=2*2-1；
5=3*2-1；
7=4*2-1；
9=5*2-1；
11=6*2-1；
...
39=20*2-1;
...
不难发现这样一个规律：n元可以买2*n-1瓶水，实际上，这里减去1就是不考虑借别人瓶子，这样手里始终会剩下一个瓶子无法兑换。
3、源代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
/*
* Copyright (c) 2018, code farmer from sust
* All rights reserved.
*
* 文件名称：BuyWaterCount.c
* 功能：1瓶水1元，2个空瓶可以换一瓶水，20元可以买多少瓶水。
* 不考虑借别人瓶子
* 当前版本：V1.0
* 作者：sustzc
* 完成日期：2018年4月20日12:13:47
*/
# include <stdio.h>
# include <assert.h>
int main(void)
{
int count = 0;
int money = 0;
printf("input money:\n");
assert((1 == scanf("%d", &money)) && (money > 0));
count = 2 * money - 1;
printf("%d yuan can buy %d bottles of water!\n", money, count);
return 0;
}
4、输出结果
