字符串计算器
坐标2020-4-24
经过-华为二面
面试官给了一张动态图，问我：二十分钟能写出一个简单的字符串计算器吗？
略微思考：应该可以吧
接着在混乱的思路中，想用递归，又想用栈，最后写出一个无数空指针异常的计算器，结束后，痛定思痛，今天就教大家写一个字符串计算器。
首先，我们一定需要一个函数来判断字符是否是数字，
public static boolean isNum(char x){
return x>=48 && x<=57;
}//利用ascall码判断是否为数字
有了它，我们进行第二步，设计算法思路。
字符串计算器的解题思路呢，我在网上只看见一种，就是用中缀波兰表达式转化为后缀，然后逐个计算。而在我面试的过程中，我的第一反应是使用递归，将所有括号缩减，然后按先乘除，后加减的顺序计算，今天我们将两个思路都进行完善。
思路1：波兰表达式
首先我们看如下表达式 2+3*（6-2） 这个式子，也就是我们输入的式子，就是中缀波兰表达式，我们将它转化为后缀表达式，得到的应该是 2 3 6 2 - * +
大家发现什么规律了呢? 也就是将运算符按运算顺序放到数字的后面，我们计算的时候只需要用一个栈来辅助，就可以按顺序计算出来结果了。
有的小伙伴说，思路我懂，怎么写呢？且听我慢慢道来。
第一步，我们需要一些辅助工具，
1.字符串
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
使用StringBuilder来存储转化完成的后缀表达式。
2.栈
Stack<Character> stack = new Stack<>();
我们用栈来辅助存储。
3.原表达式的字符形式
char x[] = str.toCharArray();
我们把传入函数的字符串转化为字符型数组，这样方便使用isNum函数判断
那么现在函数就是这个样子
public static String inorder (String str){
Stack<Character> stack = new Stack<>();
char x[] = str.toCharArray();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
retrun null;
}
下一步，我们遍历整个字符型数组
public static String inorder (String str){
Stack<Character> stack = new Stack<>();
char x[] = str.toCharArray();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(int i=0;i<x.length;i++){
}
retrun null;
}
现在想想，我们遍历数组的过程中应该完成什么操作呢？
有以下几种情况
1.当前字符为数字
2.当前字符为运算符
3.当前字符为括号
在情况1中，我们只需要将其加入结果，因为我们最后的后缀表达式中，数字是按照原有顺序排列的。
public static String inorder (String str){
Stack<Character> stack = new Stack<>();
char x[] = str.toCharArray();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(int i=0;i<x.length;i++){
if (isNum(x[i])) {
//该字符为数字，直接加入结果
stringBuilder.append(x[i]);
continue;
}
}
retrun null;
}
有的同学说：那要是多位数怎么办呢？我们进行一些改进
public static String inorder (String str){
Stack<Character> stack = new Stack<>();
char x[] = str.toCharArray();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(int i=0;i<x.length;i++){
if (isNum(x[i])) {
//该字符为数字，直接加入结果
stringBuilder.append(x[i]);
if ((i<x.length-1&&!isNum(x[i+1]))||i==x.length-1)){
stringBuilder.append(" ");
}
continue;
}
}
retrun null;
}
这一步，我们将数字加入结果后，进行一个判断，如果当前字符已经是最后一个字符，我们就给它后面加入一个空格，或者呢，当前字符的后一个字符不是数字了，那么我们也将它后面加一个空格。
情况2和3
在运算过程中，/符号的优先级是比±更高的，所以我们先处理/，当我们遇到*/，就将其放入辅助的栈内
if (x[i]=='*'||x[i]=='/'){
stack.push(x[i]);
continue;
}
括号的优先级比乘除更高，怎么办呢？
思考栈的特性，我们需要在遇到左括号的时候入栈，暂且认为它们和乘除是同级的 ，如下
if (x[i]=='*'||x[i]=='/'||x[i]=='('){
stack.push(x[i]);
continue;
}
在遇到左括号以后，我们仍然进行原有的逻辑操作，直到发现一个右括号，也就是括号匹配规则，
这时候，我们需要对栈进行操作，循环出栈，直到找到跟这个右括号对应的左括号，我们就完成了一个括号内的转化，
if (x[i]==')'){
while (!stack.isEmpty()){
if (stack.peek()=='('){
stack.pop();
continue;
}
stringBuilder.append(stack.pop());
}
continue;
}
有的同学可能觉得不太形象， 让我们模拟一下栈的内容，
（3+4）遇到右括号之前
栈的内容是 （ +
而字符串内容是 3 4
那么我们出栈操作后，字符串的内容变成了 3 4 +
而栈内不存在括号内的运算符了。
此时，我们完成了一个括号内的后缀转换。
这时候杠精（划掉）–同学们又说了，那加减呢？
当遇到加减的时候，我们要考虑几种情况
1.当前栈为空，直接将符号入栈
2.当前栈不为空，栈顶元素为（，说明±是括号内的运算符，我们也直接入栈，
3.当前栈不为空，栈顶元素不是（，说明±可能在括号内，但当前运算顺序的±应该是排在栈顶元素的后面，我们进行出栈后，再将±放入栈内
if (x[i]=='+'||x[i]=='-'){
while (!stack.isEmpty()&&stack.peek()!='('){
stringBuilder.append(stack.pop());
}
stack.push(x[i]);
continue;
}
最后，我们加上返回语句，就得到了后缀表达式
return stringBuilder.toString();
完整函数如下
public static String inorder (String str){
Stack<Character> stack = new Stack<>();
char x[] = str.toCharArray();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0;i<x.length;i++){
if (isNum(x[i])) {
stringBuilder.append(x[i]);
if (((i<x.length-1&&!isNum(x[i+1]))||i==x.length-1)){
stringBuilder.append(" ");
}
continue;
}
if (x[i]=='*'||x[i]=='('||x[i]=='/'){
stack.push(x[i]);
continue;
}
if (x[i]==')'){
while (!stack.isEmpty()){
if (stack.peek()=='('){
stack.pop();
continue;
}
stringBuilder.append(stack.pop());
}
continue;
}
if (x[i]=='+'||x[i]=='-'){
while (!stack.isEmpty()&&stack.peek()!='('){
stringBuilder.append(stack.pop());
}
stack.push(x[i]);
continue;
}
}
return stringBuilder.toString();
}
下一步，将后缀表达式计算出结果，这一步很简单，我们不进行讲解，只需要将数字入栈，遇到运算符进行出栈，获得计算结果后再次入栈。
注意 /和- 需要将出栈的两个数字调换顺序，才能计算出正确结果
public static Integer help(String str){
Stack<Integer> num = new Stack<>();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
char x[] = str.toCharArray();
for (int i =0;i<x.length;i++){
if (isNum(x[i])){
stringBuilder.append(x[i]);
if (i+1==x.length){
num.push(Integer.parseInt(stringBuilder.toString()));
}
if (x[i+1]==' '){
num.push(Integer.parseInt(stringBuilder.toString()));
stringBuilder.delete(0,stringBuilder.length());
continue;
}
}
if (x[i]=='+'){
num.push(num.pop()+num.pop());
}
if (x[i]=='-'){
int a = num.pop();
int b = num.pop();
num.push(b-a);
}
if (x[i]=='*'){
num.push(num.pop()*num.pop());
}
if (x[i]=='/'){
int a = num.pop();
int b = num.pop();
num.push(b/a);
}
}
return num.pop();
}
如此，我们在主函数中调用两个函数，即可得到最后的计算结果。
递归请看第二篇文章。