算法设计与分析 第四章 贪心算法 作业

判断题

1-1
只有当局部最优跟全局最优解一致的时候，贪心法才能给出正确的解。

T F

1-2
令S为活动选择问题（Activity Selection Problem）中所有活动的集合。则一定存在S的某个最大相容活动子集是包含了最早结束的活动 am​​ 的。

T F

1-3
令S为活动选择问题（Activity Selection Problem）中所有活动的集合。则最早结束的活动a​m一定被包含在S的所有最大相容活动子集中。

T F

1-4
在活动选择问题（Activity Selection Problem）中，令 S 为活动的集合。以“每次收集最迟开始的活动”为贪心原则，可以正确找到 S 中相互兼容活动的最大规模的子集合。

T F

1-5
令 C 为字母集，其中每个字符 c 有对应频率 c.freq。若 C 的大小为 n，则其中任一字符 c 的最优前缀编码长度都不会超过 n−1.

T F

单选题

2-1
给定一段文本中的4个字符(a, b, c, d)。设a和b具有最低的出现频率。下列哪组编码是这段文本可能的哈夫曼编码？

A.a: 000, b:001, c:01, d:1
B.a: 000, b:001, c:01, d:11
C.a: 000, b:001, c:10, d:1
D.a: 010, b:001, c:01, d:1

根据一个哈夫曼树父节点必然有两个叶子节点性质判断；

2-2
给定一段文本中的 4 个字符 (u,v,w,x) 及其出现频率 (f​u​​ ,f​v​​ ,f​w​​ ,f​x​​ )。若对应的哈夫曼编码为 u: 00, v: 010, w: 011, x: 1，则下列哪组频率可能对应 (f​u​​ ,f​v​​ ,f​w​​ ,f​x​​ )？

A.15, 23, 16, 45
B.30, 21, 12, 33
C.41, 12, 20, 32
D.55, 22, 18, 46

中间两个的哈夫曼编码最长也说明了深度越深既频率越小；