猴子吃桃问题，求第一天有多少个桃子（递归与非递归,超详细）

猴子第一天吃了所有桃子的一半，第二天又吃了剩下的一半，且又多吃了一个。之后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第十天就剩下了一个。求第一天有多少桃子。

●关于猴子吃桃问题，应该是我学c语言遇到的第一个编程题，当时要求用递归和非递归；
这里有两种递归和一种非递归

代码如下：

(1)
   int peach(int i)      
  {
    
    
	  if(i==10)     
	  {
    
    
		  return 1;    //递归到第十天，返回桃子数一个
	  }
	  return ((peach(i+1)+1)*2);
	  第一天桃子数是（第二天桃子数+1）*2；
	  第二天桃子数是（第三天桃子数+1）*2；
	  第三天桃子数是（第四天桃子数+1）*2；
	  以此类推，可求得第一天的桃子数
	  
  } 

  int main()
  {
    
    
	  printf("peach=%d ",peach(1));
	  return 0;
  }
/
/

(2)
   int  peach(int n,int i)    //n为桃子数，i为天数
   {
    
    
   	      if(i==1)    //当天数==1时，求得第一天桃子数
   	     {
    
    
   	        printf("peach=%d",n);
     	 }
		 else
		 {
    
    
		 	peach((n+1)*2,i-1);
		 	//随着天数倒推，每次（桃子数+1）*2
		 }
   }

      int main()
   {
    
    
	     peach(1,10);
	     return 0;
   }



(3)
最直接的求法，通过for循环直接求得第一天桃子数
int main()                   
{
    
    
	int i=0;
	int sum=1;
	for(i=1;i<10;i++)
	{
    
    
		sum=(sum+1)*2;
		//第二天是第一天的一半还少1，以此类推……
		//到了第十天只剩下一个,从第十天反推九次可得到第一天的桃子数
		
	}
		printf("%d",sum);
}