输出1到1000以内的素数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为质数。

思路：偶数肯定不是素数，所以递增的时候可以以奇数的形式递增，再在奇数中去掉非质数的数。

C++版：

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
cout << 3 << " ";
for (int i = 5;i < 1000;i += 2)
{
int j = 0;
for (j = 2;j<=i / 2;j++)
{
if (i%j == 0)
break;
}
if (j - 1 == i / 2)
cout << i << " ";
}
return 0;

}

C语言版：

1、遍历1到1000之间所有数，由于1的特殊性，不是素数也不是合数，所以可以从2开始遍历；

2、对于每一个数，判断是否为素数；

3、如果是素数，则输出，否则继续下一个。

 
  #include <stdio.h> 
 

 
  #include <math.h> 
 

 
  int  
  isPrime( 
  int  
  n) 
  //判断素数函数。 
 

{

 
  int  
  i;

 
       
  for 
  (i = 2; i <= ( 
  int 
  ) 
  sqrt 
  (n); i ++) 
  //从2到算数平方根遍历。 
 

 
           
  if 
  (n%i == 0)  
  return  
  0; 
  //存在约数，非素数，返回0. 
 

 
  return  
  1; 
  //是素数，返回1.

}

 
  int  
  main()

{

 
  int  
  i;

 
  for 
  (i = 2; i <= 1000; i ++) 
  //遍历。

 
  if 
  (isPrime(i)) 
  //是素数。

 
               
  printf 
  ( 
  "%d " 
  , i); 
  //输出素数。 
 

 
  return  
  0;

}

Python版：

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

构造一个从3开始的奇数序列：

>>> def _odd_iter():
n=1
while True:
n=n+2
yield n

定义一个筛选函数：
>>> def _not_divisible(n):
return lambda x:x%n>0

定义生成器，不断返回下一个素数：

>>> def primes():
yield 2
it = _odd_iter()
while True:
  n=next(it)
  yield n
  it = filter(_not_divisible(n),it)

  设置退出条件：
>>> for n in primes():
if n<1000:
  print(n)
else:
  break

输出1到1000以内的素数

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