C语言基于递归的归并排序

写归并排序作业时候发现自己对递归有好多遗忘。

现对递归进行以下复习和总结：

• 归并排序利用的是分治的思想，“分治”即把复杂的问题分成简单的问题进行求解。
• 总的来说呢：分治是一种求解复杂问题的思想，而递归呢，就为其提供了求解的方法。

先说一下递归：

1. 简单来说递归就是自己调用自己。递归关系就是实体自己和自己建立关系。
2. 递归的条件：
   （1）子问题与原问题需一致，且更简单。
   （2）递归必须要有出口，不然就永远出不来了。

接下来我们用归并排序更加深入理解递归：

• 归并排序大致思想很简单：即先划分，再合并。

每次都一分为二，这样划分什么时候到头呢？

答：这样想，我们最终要得到的是一个排好序的大数组，子问题就是需要得到排好序的一个个小数组，小数组什么时候有序呢，当数组中就只有一个元素时候，则小数组就有序了。这样我们就得到了递归的条件即 low<high.

直接上图：

其实我当时也是，老师上课讲的思想也都懂，就是有始终不太明白他是怎么合并就有顺序了，这也是我递归遗忘的诟病。
我写的代码MERGE是合并并排序两个小数组的。（后面有代码）
其实了解了递归的步骤后很容易：继续上图：

↑

代码↓

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 1000000


void Mergesort(int *A,int low,int high,int *temp)
{
    
    
    if(low < high)
    {
    
    
        int mid = (high+low)/2;
        Mergesort(A,low,mid,temp);
        Mergesort(A,mid+1,high,temp);
        MERGE(A,low,mid,high,temp);
    }
}

void MERGE(int *A,int low,int mid,int high,int *temp)
{
    
    
    int i=low;int j=mid;
    int m=mid+1;int n=high;
    int k=0;
    //开始合并两个数组；
    while(i <= j && m <= n)
    {
    
    
        if(A[i] <= A[m])
        {
    
    
            temp[k++] = A[i++];
        }
        else
        {
    
    
            temp[k++] = A[m++];
        }
    }
    while(i <= j)
    {
    
    
        temp[k++] = A[i++];
    }

    while(m <= n)
    {
    
    
        temp[k++] = A[m++];
    }

    //把temp数组中的结果装回A数组
    for(i = 0; i < k; i++)
    {
    
    
        A[i+low] = temp[i];
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    
    
    int i,j;
    int num[100000];
    int temp[100000];
    FILE* fp = fopen("1.txt","r");//读文件
    FILE* stream = fopen("2.txt","w");//向文件中写入
    if(fp==NULL)
    {
    
    
        printf("没找到文件");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<100000;i++)
    {
    
    
        fscanf(fp,"%d",&num[i]);
    }
    fclose(fp);
    Mergesort(num,0,99999,temp);
    for(j=0;j<100000;j++)
    {
    
    
        fprintf(stream,"%d\n",num[j]);
    }
    fclose(stream);
    return 0;
}

我的代码中有txt文件的读写操作，因为作业需要，(✿◡‿◡)。