算法设计与分析之分治策略

凡治众如治寡，分数是也。       ------《孙子兵法》

分治策略基本思想

将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略的算法设计模式

Divide_and_Conquer(P){
    
    
	if (|P|＜＝n0 ) return adhoc(P)；
	divide P into smaller substances P1，P2，…，Pk；
	for (i＝1; i＜＝k; k＋＋) 
		yi＝Divide_and_Conquer(Pi)	     //递归解决Pi
	Return merge(y1，y2，…，yk)	    //合并子问题
}

可用分治策略解决的问题的特征

1. 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
2. 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题
3. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解
4. 问题所分解出的各个子问题是相互独立的

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