算法笔记 练习 完数

题目

Description

求1-n内的完数，所谓的完数是这样的数，它的所有因子相加等于它自身，比如6有3个因子1,2,3,1+2+3=6，那么6是完数。即完数是等于其所有因子相加和的数。

Input

测试数据有多组，输入n，n数据范围不大。

Output

对于每组输入,请输出1-n内所有的完数。如有案例输出有多个数字，用空格隔开，输出最后不要有多余的空格。

Sample Input Copy

6

Sample Output Copy

6

思路

• 没啥可讲的，就是找到1-n/2的因子然后sum（最大因子一定是n/2（最小的因子）得到的结果）
• 如果想节省时间，可以给已经算完的完数打个表

代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
vector<int> full;//完数打表
const int maxn=10005;




int main(){
    
    
    int n=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    
    
        if(!full.empty()&&n<=full[full.size()-1]){
    
    
            for(int i=0;i<full.size()&&full[i]<=n;i++)
                printf("%d ",full[i]);
            printf("\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<full.size()&&full[i]<=n;i++)
            printf("%d ",full[i]);
        int start=3;
        if(!full.empty())
            start=full[full.size()-1]+1;
        for(int j=start;j<=n;j++){
    
    
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=j/2;i++){
    
    
                if(j%i==0){
    
    
                    sum+=i;
                }
            }
            if(sum==j){
    
    
                printf("%d ",j);
                full.push_back(j);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}