前缀表达式,中缀表达式,后缀表达式

(1)表达式的三种形式：
中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3；
后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：2 1 + 3 *；
前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：* + 2 1 3。
(2)表达式的计算：
由于后缀表达式中没有括号，不需判别优先级，计算严格从左向右进行，故计算一个后缀表达式要比计算机一个中缀表达式简单得多。
将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：
·当读到数字直接送至输出队列中
·当读到运算符t时，
a.将栈中所有优先级高于或等于t的运算符弹出，送到输出队列中；
b.t进栈
·读到左括号时总是将它压入栈中
·读到右括号时，将靠近栈顶的第一个左括号上面的运算符全部依次弹出，送至输出队列后，再丢弃左括号。

运用后缀表达式进行计算的具体做法：
·建立一个栈S
·从左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X，然后以“X 运算符 Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中
·如果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束