公式字符串求值

公式字符串求值

题目描述

给定一个字符串str，str表示一个公式，公式里可以有整数，加减乘除和左右括号，返回公式的计算结果（注意：题目中所有运算都是整型运算，向下取整,且保证数据合法，不会出现除0等情况）。

输入描述：

输出一行字符串，代表$str(1\le lengt{h}_{str}\le 1000)$（保证str计算的结果不会出现除零，int溢出等情况）。

输出描述：

输出一个整数，代表表达式的计算结果。

示例1

输入

48*((70-65)-43)+8*1

输出

-1816

示例2

输入

3+1*4

输出

7

---

题解：

表达式求值，一般是将中缀表达式转为后缀表达式，然后在后缀表达式中，使用两个栈，一个保存操作符，一个保存数字，从前往后进行计算即可。

本题也可以这样做，在将中缀表达式转为后缀表达式过程中，需要注意的是运算符的优先级，其中 “(” 优先级最低，其次是 加减 运算符，优先级最高的是 乘除 运算符。

注意：此题会出现负数，遇到 ‘-’ 运算符需要特判一下。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1010;

char s[N];
int nums[N];
char ops[N];
int k1, k2;

int grade( char op ) {
    
    
    if (op == '(') return 1;
    if (op == '+' || op == '-') return 2;
    if (op == '*' || op == '/') return 3;
    return 0;
}

void calc( char op ) {
    
    
    int y = nums[ k1-- ];
    int x = nums[ k1-- ];
    int z;
    if ( op == '+') z = x + y;
    else if ( op == '-' ) z = x - y;
    else if ( op == '*' ) z = x * y;
    else z = x / y;
    nums[ ++k1 ] = z;
}

int solve() {
    
    
    k1 = k2 = -1;
    int top = 0, val = 0;
    for (int i = 0; s[i]; ++i) {
    
    
        if ( s[i] >= '0' && s[i] <= '9' ) {
    
    
            val = val * 10 + (s[i] & 15);
            if ( s[ i+1 ] >= '0' && s[ i+1 ] <= '9' ) continue;
            nums[ ++k1 ] = val;
            val = 0;
        }
        else if ( s[i] == '(' ) ops[ ++k2 ] = s[i];
        else if ( s[i] == ')' ) {
    
    
            while ( ops[k2] != '(' ) calc( ops[ k2-- ] );
            k2--;
        }
        else {
    
    
            if ( s[i] == '-' ) {
    
    
                if ( i == 0 || s[ i-1 ] == '(' ) {
    
    
                    val = 0, ++i;
                    while ( s[i] >= '0' && s[i] <= '9' )
                        val = val * 10 + (s[ i++ ] & 15);
                    nums[ ++k1 ] = -val;
                    val = 0, --i;
                    continue;
                }
            }
            while ( k2 >= 0 && grade( ops[k2] ) >= grade( s[i] ) )
                calc( ops[ k2-- ] );
            ops[ ++k2 ] = s[i];
        }
    }
    while ( k2 >= 0 ) calc( ops[ k2-- ] );
    return nums[0];
}

int main( void )
{
    
    
    scanf("%s", s);
    printf("%d\n", solve());
    return 0;
}