洛谷-马的遍历
来源：https://www.luogu.com.cn/problem/P1443
题目描述
有一个n*m的棋盘(1<n,m<=400)，在某个点上有一个马,要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步
输入格式
一行四个数据，棋盘的大小和马的坐标
输出格式
一个n*m的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（左对齐，宽5格，不能到达则输出-1）
样例
输入
3 3 1 1
**输出 **
0 3 2
3 -1 1
2 1 4
看到题目第一想法是~
1：马是怎么走的？哈哈哈哈哈。。。
“马”走动的方法是每步一直一斜，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。在“日”的对角线上两点可以一步到达，其他地方不能到达，如图所示。
| （x-2,y-1） | （x-2,y+1） | |||
|---|---|---|---|---|
| （x-1,y-2） | （x-1,y+2） | |||
| (x,y)马 | ||||
| （x+1,y-2） | （x+1,y+2） | |||
| （x+2,y-1） | （x+2,y+1） |
2：左对齐，宽5格咋搞，百度即得 printf("%-5d",a);
3：然后想到了广度优先搜索，让我们先来解释一下这种搜索方式。
例如：这棵树
BFS搜索，假设从1开始，然后遍历和1相邻的2,3,4，接着通过2,3,4遍历5 6 7 8 9 10（注意顺序）
实现过程是通过一个队列：（这里通过数组表示的队列）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
当头指针等于尾指针时，遍历完毕，或者说符合条件的点，已经遍历完毕。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
我们可以发现每一次的遍历都离原始点1是相同的距离，所以当我们做某些最短路径的题时候，可以考虑一下bfs。
先来一个模板：
BFS模板（广度优先搜索）
void bfs()
{
初始化，初始状态存数组;
int head=0,tail=1，que[max_size];//构建队列
标记初始点
while(head<tail)
{
head++;//指向待扩展结点
for(i=1;i<=maxi;++i)
{
if(满足条件||不重复)
{
tail++;
将新节点存入队列
}
}
}
}
具体操作：
1：选择一个二维数组res[] [],先全部赋值为-1，里面存放到最终结果（棋盘上每一点的最短步数）
2： 用一个结构体数组a来表示马所在的位置，并充当BFS模板的队列，head,tail,充当队列的头尾指针
3：两个数组x[],y[]联合表示马可以到达的八个位置，用于判断是否符合条件，然后就是要注意在判断的时候不要越界就好啦。
然后是不是感觉来了，那就自己先试一试吧，万一就AC了呢。
完整代码：
#include<bits/stdc++.h>
int n,m,nx,ny;
int res[405][405];//res表示最终输出结果，下标代表棋盘位置，值代表最少步数
int x[8]={
1,2,-1,-2,-1,-2,1,2};
int y[8]={
2,1,2,1,-2,-1,-2,-1};
struct queue{
int x,y;
}a[40010];//构建bfs的队列（用数组表示）
void bfs(int i,int j)
{
int head=1,tail=2;
a[2].x=i,a[2].y=j;
res[i][j]=0;//初始位置的最少步数为0
while(head<tail)
{
head++;
for(int q=0;q<8;q++)
{
//(xx,yy)表示目前马走到的位置，还有。。。~~变量名真的好难取~~
int xx=a[head].x+x[q];
int yy=a[head].y+y[q];
if((res[xx][yy]==-1) && xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m)//判断是否走过，是否越界
{
tail++;
res[xx][yy]=res[a[head].x][a[head].y]+1;//最少步数加一
a[tail].x=xx;
a[tail].y=yy;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&nx,&ny);
memset(res,-1,sizeof res);
bfs(nx,ny);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
printf("%-5d",res[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
欢迎大家友好评论呀，有啥问题dd我呀。