leetcode 1480.一维数组的动态和

leetcode 1480.一维数组的动态和

题目描述

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。
请返回 nums 的动态和。

示例 1:

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4]。

示例 2:

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。

示例3：

输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]

解题思路

根据题意，可以知道，我们想要得到一个新的数组，假设原数组为nums，生成的新数组为res。这里考虑：

• 如果nums只有一个元素，那么就直接返回
• 如果nums的元素个数大于1个，那么根据题意，res[0] = nums[0]，res[1] = nums[0]+nums[1]，res[2]=nums[0]+nums[1]+nums[2]，…，依次类推；按照这个规律，我们可以使用双层循环，第一个循环表示计算到了res的哪个下标，第层循环用于nums累计，但是这样的时间复杂度相对较高（$O(n^2)$）；那么我们可以转化一下，res[1]=res[0]+nums[1]，res[2]=res[1]+nums[2]以此类推，那么这样的时间复杂度就变为（$O(n)$）。

实现代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> runningSum(vector<int>& nums) {
    
    
        
        if(nums.size() == 1){
    
    
            return nums;
        }

        vector<int> res;
        res.push_back(nums[0]);
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
    
    
            int temp = nums[i] + res[i-1];
            res.push_back(temp);
        }

        return res;
    }
};

简化一下上面的代码

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> runningSum(vector<int>& nums) {
    
    
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
    
    
            nums[i] = (i == 0) ? nums[i] : nums[i-1] + nums[i];
        }
        return nums;
    }
};

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