题目
东东开车出去泡妞(在梦中)，车内提供了 n 张CD唱片，已知东东开车的时间是 n 分钟，他该如何去选择唱片去消磨这无聊的时间呢
假设:
CD数量不超过20张
没有一张CD唱片超过 N 分钟
每张唱片只能听一次
唱片的播放长度为整数
N 也是整数
我们需要找到最能消磨时间的唱片数量，并按使用顺序输出答案（必须是听完唱片，不能有唱片没听完却到了下车时间的情况发生）
本题是 Special Judge
Input
多组输入
每行输入第一个数字N, 代表总时间，第二个数字 M 代表有 M 张唱片，后面紧跟 M 个数字，代表每张唱片的时长 例如样例一: N=5, M=3, 第一张唱片为 1 分钟, 第二张唱片 3 分钟, 第三张 4 分钟
所有数据均满足以下条件:
N≤10000
M≤20
Output
输出所有唱片的时长和总时长，具体输出格式见样例
Sample Input
5 3 1 3 4
10 4 9 8 4 2
20 4 10 5 7 4
90 8 10 23 1 2 3 4 5 7
45 8 4 10 44 43 12 9 8 2
Sample Output
1 4 sum:5
8 2 sum:10
10 5 4 sum:19
10 23 1 2 3 4 5 7 sum:55
4 10 12 9 8 2 sum:45
思路
本题主要是01背包，但是要输出路径。
首先利用滚动数组计算01背包，在计算的同时记录该元素是否被加入路径中。
即如果f[j]<f[j-v[i]]+v[i]时，那么证明当前这个元素要被选定，path[i][j]=1。
确定最终路径时，一定要从后向前找路径中的元素！因为有的元素当时被选定，但最终可能不被选定，所以从后向前推，得到的元素都是得到最终结果所需要的。
代码
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int t[30];
int f[10020];
int path[22][10010]={
0};
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(path,0,sizeof(path));
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&t[i]);
for(int i=0;i<=n;i++)
f[i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=t[i];j--)
{
if(f[j]<f[j-t[i]]+t[i])
{
f[j]=f[j-t[i]]+t[i];
path[i][j]=1;
}
}
int ans=f[n];
for(int i=m,j=n;i>=1&&j>0;i--)
{
if(path[i][j])
{
cout<<t[i]<<' ';
j-=t[i];
}
}
printf("sum:%d\n",ans);
}
return 0;
}