题目：校门外的树
【问题描述】
某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
【输入格式】
第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。
【样例输入】
500 3
150 300
100 200
470 471
【样例输出】
298
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，区域之间没有重合的部分。
对于所有评测用例，区域之间有重合的情况。
大概思路：这道题用了差分序列的知识点，先简单说一下我理解的差分序列。差分序列可以只改变两个数的值，然后进行一次前缀和，来改变一定范围内的量，等同于把线段上的操作改变成了对点的操作。例如：对[a,b]内所有项+k，则令arr[a]+=k,arr[b+1] - =k,然后对新序列进行前缀和，就实现了[a,b]内所有项+1，顶替了一个for循环。本题就是如此，令需要挖去树的范围都+1，然后计算0的数目就是树的数目。
代码如下
import java.util.Scanner;
public class B校门外的树 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int L = sc.nextInt();
int M = sc.nextInt();
sc.nextLine();
int s=0;
int []arr = new int[L+1];
int []arr2 = new int[L+2];//差分序列
//因为要对i+1项进行操作，所以长度最少为L+2
for(int i=1;i<arr.length;i++) {
//差分序列
arr2[0]=arr[0];
arr2[i]=arr[i]-arr[i-1];
}
for(int i=0;i<M;i++) {
//差分序列进行操作
//相当于挖树环节,100-150挖一颗数,重合的部分不作考虑,因为到最后记录的是0出现次数
int begin = sc.nextInt();
int end = sc.nextInt();
arr2[begin]++;
arr2[end+1]--;
}
//定义第一项,如果没有被挖走,为index赋值为1
int index=(arr2[0]==0?1:0);
for(int i=1;i<=L;i++){
arr2[i]=arr2[i-1]+arr2[i];
if(arr2[i]==0)index++;//任何不等于0的,都是没有树的
}
System.out.println(index);
}
}
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