智能优化算法：鸡群优化算法-附代码
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摘要：鸡群算法 (Chicken Swarm Optimization，CSO) 是一种新颖的仿生学算法，充分继承群智能优化特点，创新采用个体分类、协作优化，最大程度挖掘最优解，又能很好避免早熟现象。具有收敛快，寻优能力强的特点。
1.算法原理
1.1 鸡群优化算法简介
新型的仿生学算法—鸡群优化算法，它模拟群的等级制度和鸡群的群体活动行为。 在特殊的等级制度下鸡群中不同鸡种搜寻食物时存在着竞争。公鸡搜索食物能力强，适应值小；母鸡其次；小鸡搜索食物能力最弱，适应值最大。
为了简化，文中通过下列规则理想化鸡群算法：
- 鸡群按公鸡个数来分组，每组由一只公鸡、一些母鸡和小鸡组成，有几只公鸡就有几组。
- 分组中，公鸡搜索能力最强，处于统治地位，适应值最小；搜索能力稍差的母鸡紧跟在公鸡周围搜索食物，适应度值稍大；其中一些母鸡还带领小鸡，小鸡搜索能力最差，只在母鸡周围搜索食物，适应度值最大，实现局部搜索功能。
- 在等级制度下，分组中公鸡的统治关系和母鸡 - 小鸡的母子关系将会改变。
- 通过适应度值来建立这种等级秩序，并随机分组建立公鸡与母鸡的关系，随机建立母鸡—小鸡的母子关系。鸡群中，适应度值越小的个体越占有优势，可以优先获得食物，并且统领适应度值大的个体。 适应度值最小的个体对应鸡群中的公鸡，稍大的对应于母鸡，最大的对应于小鸡，在这种等级秩序下它们以组为单位合作，并按照各自的运动规律更新位置，进行搜索，最终搜索到最佳的觅食位置，即得到最优解。
1.2 位置更新策略
因为不同的鸡种有不同的运动规律， 因此，以下 3 种个体的位置更新策略各不相同。
1.2.1公鸡的位置更新策略
适应度好的公鸡能够在更大的范围内搜索食物，而且比适应度差的公鸡能够优先获得食物实现全局搜索，它的位置更新受随机选取的其他公鸡位置的影响，则更新策略见式（1）-（2）
x i , j t + 1 = x i , j t [ 1 + R a n d n ( 0 , δ 2 ) ] (1) x_{i,j}^{t+1} = x_{i,j}^{t}[1 + Randn(0,\delta ^2)]\tag{1} xi,jt+1=xi,jt[1+Randn(0,δ2)](1)
δ 2 = { 1 , f i ≤ f s e f s − f i ∣ f i ∣ + ε , f i > f s s ∈ [ 1 , R N ] , s ≠ i (2) \delta ^2 = \begin{cases} 1 , \,f_i\leq f_s\\ e^{\frac {f_s-f_i}{|f_i|+\varepsilon}, \, f_i>f_s}\\ s\in [1,RN], \, s\neq i \end{cases}\tag{2} δ2=⎩⎪⎨⎪⎧1,fi≤fse∣fi∣+εfs−fi,fi>fss∈[1,RN],s=i(2)
式 (1)-(2) 中：第 i i i 只公鸡位置的第 j 维的值表示为， s s s 表示当前的迭代次数，表示服从期望值为0 ，方差值为 2 的正态分布随机数， 第 i i i 只公鸡的适应度为 f i f_i fi ，随机选取公鸡 s s s 的适应度为 f s f_s fs ， 分母中加上无穷小数 ε \varepsilon ε ，避免除数为零。
1.2.2 母鸡的位置更新策略
母鸡跟随伙伴公鸡搜索食物，位置更新受伙伴公鸡位置影响。由于母鸡的偷食行为，位置更新又与其它公鸡和母鸡有关系，则更新策略见式 (3)-(5) 。
x i , j t + 1 = x i , j t + k 1 ∗ R a n d ∗ ( x r 1 t − x i , j t ) + k 2 ∗ R a n d ∗ ( x r 2 , j t − x i , j t ) (3) x_{i,j}^{t+1} = x_{i,j}^t + k_1*Rand*(x_{r_1}^t - x_{i,j}^t) + k_2*Rand*(x_{r_2,j}^t-x_{i,j}^t) \tag{3} xi,jt+1=xi,jt+k1∗Rand∗(xr1t−xi,jt)+k2∗Rand∗(xr2,jt−xi,jt)(3)
k 1 = e f i − f r 1 ∣ f i + ε ∣ (4) k_1 = e^{\frac {f_i - f_{r_1}}{|f_i + \varepsilon|}}\tag{4} k1=e∣fi+ε∣fi−fr1(4)
k 2 = e f r 2 − f i (5) k_2 = e^{f_{r_2} -f_i}\tag{5} k2=efr2−fi(5)
式 (3)-(5) 中： Rand 是一个服从 [0,1] 均匀分布的随机数，该母鸡的伙伴公鸡 r 1 r_1 r1 的适应度值为 f r 1 f_{r_1} fr1 ， k 1 k_1 k1表示其伙伴公鸡对其的影响因子，其他公鸡和母鸡中随机选取个体 r 2 r_2 r2 的适应度值为 f r 2 f_{r_2} fr2 ， k 2 k_2 k2 为其他鸡对其的影响因子。
2.2.3 小鸡的位置更新策略
小鸡在其母亲周围搜寻食物，它的搜索能力最差，位置受到母亲公鸡的影响，则更新策略见式 (6) 。
x i , j t + 1 = x i , j t + P ( x m , j t − x i , j t ) (6) x_{i,j}^{t+1} = x_{i,j}^t + P(x_{m,j}^t - x_{i,j}^t)\tag{6} xi,jt+1=xi,jt+P(xm,jt−xi,jt)(6)
式 (6) 中：母亲母鸡 m m m位置的第 j j j维数值为 x m x_m xm ， j j j ，母亲母鸡的位置对小鸡位置的影响因子为 P P P ， 其为随机函数随机生成，取值范围一般为 (0,2) 。
2.算法流程
步骤如下：
- 初始化参数。 初始配置算法参数，主要是鸡群的大小、迭代的次数、种群关系的更新频率、个体位置的维度、公鸡母鸡小鸡在鸡群中的比例等。
- 初始化鸡群。 鸡群按适应度值排序分级，公鸡为前 R N RN RN 个个体，小鸡为最末 C N CN CN 个个体，其余均为母鸡。将鸡群按公鸡数分成 R N RN RN 个组，母鸡随机分配到个组中，确定公鸡和母鸡的伙伴关系。 随机选取 M N MN MN个母鸡，随机统领小鸡，确定母鸡小鸡的母子关系。
- 迭代开始，先判断是否需要更新分组，是否需要更新鸡群中的关系，需要则更新鸡群分组和鸡群中的关系；否则，公鸡、母鸡和小鸡的位置分别按照各自的位置更新策略， 对各自位置逐个进行更新，同时计算更新位置的适应度值。
- 个体位置更新。 新位置的适应度值与原位置适应度值相比，如果新的位置的适应度值小就更新个体位置，否则就保持原来的位置不变。
- 达到最大迭代次数后停止迭代，并输出最优解，否则回到第 3 步，循环迭代进行搜索。
3.算法结果
4.参考文献
[1] MENG X ， LIU Y ， GAO X Z ， et al. A new bio-inspired algorithm: chicken swarm optimization[J]. Lecture Notes in Computer Science ,2014 ,8794(1):86-94.
[2] 胡汉梅,李静雅,黄景光.基于鸡群算法的微网经济运行优化[J].高压电器,2017,53(01):119-125.